课题27.1图形的相似导学案姓名学号教学目的:1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比．3.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．4.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．重点、难点1．重点：相似多边形的主要特征与识别．2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．活动一同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)(课本图27.1-2)小组讨论、交流．得到相似图形的概念：什么是相似图形?活动二1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？1结论：2、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论得到：3.如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？2活动三思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系：成比例线段概念：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc．活动四如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？为了验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量【结论】：3（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中若．则⊿ABC和⊿A1B1C1相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．活动五例：如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．27.1-61.在比例尺为1﹕10000000的地图上，量得甲、乙两地相距30cm，求两地的实际距离.42.如图所示的两个直角三角形相似吗？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．课后自我提高：1．（选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABC与的相似比是（）．A．B．C．D．2．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个3．如图，一个矩形ABCD的长AD=acm，宽AB=bcm，E、F分别是AD、BC的中点，5连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．（:1）课后订正反思如下：6
