九年级数学第二章一元二次方程复习学案班级＿＿＿姓名＿＿＿日期＿＿＿主备人：武亚丽学习内容：一元二次方程的知识回顾学习目标：1、掌握一元二次方程及其相关概念2、会解一元二次方程3、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，培养分析问题，解决问题的意识和能力学习重点：利用一元二次方程解决有关实际生活问题学习难点：寻找题目中的等量关系本章知识串：1、一元二次方程的定义：只含有＿＿＿个未知数；未知数的最高次数是＿＿＿整式方程2、一元二次方程的一般形式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、解一元二次方程的方法：①直接开平方法：形如(x+m)²=n（n≥0）的方程，两边同时开平方，化成两个一元一次方程；解一元一次方程；下结论。②配方法：化一般形式；化二次项系数为1；移项；配方；开平方；解两个一元一次方程；下结论。③公式法：化一般形式，确定a,b,c的值；计算b²-4ac的值；当b²-4ac≥0时，代入求根公式；当b²-4ac＜0时，方程没有实数根；下结论。④分解因式法：如果a×b=0，那么a=0或b=0；⑤换元法；⑥十字相乘法4、一元二次方程根的判别式：当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根合二为一：当b²-4ac≥0时，方程有两个实数根当b²-4ac＜0时，方程没有实数根5、一元二次方程根与系数的关系：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根分别为x1，x2，那么x1+x2=-，x1x2=，6、利用一元二次方程的根分解因式：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1，x2，，那么ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)7、一元二次方程的应用：①图形的面积：利用平移化零为整；②几何题代数解；③销售利润：每件的利润×件数=总利润；④利率的问题；⑤发相片、握手、通电话的问题注意：检验解的合理性课堂检测一、填空题1、已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根，则实数k=＿＿＿2、若关于x的方程x²+4x+k=0有实根，则k的取值范围是＿＿＿3、如果x1,x2是方程x²-2x-1=0的两个根，那么x1²+x2²=＿＿＿4、关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两根为x1=1,x2=2，则x²+bx+c分解因式的结果＿＿＿5、一元二次方程3x²-2x-1=0的二次项系数、一次项次数及常数项之和为＿＿＿6、下列方程：①x²-y=1;②=1;③xy-1=0;④2x+x²=5;⑤(x-2)(x²+x+1)=(x²+2x+1)(x-2);⑥(a-1)x²+x=1是一元二次方程的有＿＿＿＿＿＿＿＿＿二、解方程1、（2x-1）²=42、x²+2x-8=03、x²+x-1=04、x(5x+4)=5x+45、（x+1）²-3（x+1）+2=0三、走进生活，解决问题1、如图，某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积为144㎡，求道路的宽度2、若关于x的方程（m+1）x+mx-1=0是一元二次方程，求m的值3、n边形对角线的条数共有170条，这个多边形是几边形？4、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？5、我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增长，2000年初我国沙化土地面积261.5万千米²，到2002年初沙化土地面积已达近262万千米²，假设沙化土地面积每年的增长率相同，那么增长率大约是多少？（只列方程不解答）
