平行线的判定 (3)VIP专享VIP免费

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE七年级下湖南教育出版社复习：问题回答1、平行线的性质定理的内容是什么？两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。ABCDEF1234运用格式：因为ABCD∥，所以∠1=4∠（两直线平行，同位角相等。）因为ABCD∥，所以∠3=4∠（两直线平行，内错角相等。）因为ABCD∥，所以∠2+4=180∠°（两直线平行，同旁内角互补。）复习：问题回答2、平行线的判定定理的内容是什么？同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．ABCDEF1234运用格式：因为∠1=4∠，所以ABCD∥（同位角相等，两直线平行。）因为∠3=4∠，所以ABCD∥（内错角相等，两直线平行。）因为∠2+4=180°∠，所以ABCD∥（同旁内角互补，两直线平行。）例1如下图，已知∠1=120°，∠C=60°判断直线AB与CD是否平行ABCD)1)2答：ABCD∥理由：因为∠1=120°（）且∠1+2=180∠0（）已知所以∠2=（）=（）邻补角定义又因为∠C=60°（）已知所以∠2=C∠（）等量代换所以ABCD∥（）同位角相等，两直线平行例2如图，已知∠1=3∠，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？））1）2（3ABCD答：ABCD∥理由：因为AC平分∠DAB（）已知所以∠1=2∠（）角平分线定义又因为∠1=3∠（）已知所以∠2=3∠（）等量代换所以ABCD(∥)内错角相等，两直线平行例3：如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交于D，∠B+ADE=180°∠，EF与BC平行吗？为什么？ABEFDC答：EF与BC平行理由：因为∠B+ADE=180∠（）已知∠ADE=BDF∠（）对顶角相等所以∠BDF+B=180°∠（）等量代换所以EF∥BC（）同旁内角互补，两直线平行4、如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试说明BD∥CE。ABCDE123解：因为∠1=2∠（已知）所以ADBE∥(内错角相等，两直线平行）所以∠D=DBE∠（两直线平行，内错角相等）又因为∠D=3(∠已知）所以∠3=DBE∠所以BDCE∥（等量代换）（内错角相等，两直线平行）5、如图EFAD∥，∠1=2∠，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。解：因为EFAD∥(已知）所以∠2=3∠又因为∠1=2∠所以∠1=3∠所以DGAB∥所以∠BAC+AGD=180°所以∠AGD=180°-BAC∠=180°-70°=110°（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）6、如图，∠B+D+BED=360°∠∠，试说明AB∥CD。ABCDE12解：过E作EFAB∥则∠B+1=180°∠∠D+2=180°∠所以∠B+D+BED∠∠=B+D+1+2∠∠∠∠=360°又因为∠BED=1+2∠∠如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？ABCDEF过C作CFA∥B可得结果：∠B+BCD-∠D=180°∠以上几题有什么共同特点？1，过转折点作平行线2，利用平行线相关性质如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则_______（）又因为AB∥DE，AB∥CF，所以____________（）所以∠E＝∠____（）所以∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．CFDE∥平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等∠B=1∠两直线平行，内错角相等ABCDE12如图5-25，∠1+2=180°∠，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．FE21DCBA（1）平行因为∠1+2=180°∠，∠2+CDB=180°∠（邻补角定义）所以∠1=CDB∠所以AEFC∥（同位角相等两直线平行）（2）平行，因为AECF∥，所以∠C=5∠（两直线平行，内错角相等）又因为∠A=C∠所以∠A=5∠所以AFBC∥（两直线平行，内错角相等）（3）平分因为DA平分∠BDF，所以∠3=4∠因为AECF∥，ADBC∥所以∠3=A=5∠∠，∠4=DBC∠所以∠5=DBC∠即BC平分∠DBE345(已知）（角平分线定义）(已知）（？）（？）（等量代换）（角平分线定义）已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC求证：∠FDE=∠DEB123证明：因为DE∥BC所以∠ADE=∠ABC（）因为DF、BE平分∠ADE、∠ABC所以∠1=∠ADE∠3=∠ABC（角平分线定义）所以∠1=∠3所以DF∥BE()所以∠2=DEB∠（）两直线平行，同位角相等1212同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等(已知）(已知）已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：...