特殊平行四边形的复习课如东县实验中学顾永秀一、知识网络特殊平行四边形二、典型例题1、基础训练（1）如图，矩形中，对角线与相交于点O，，，则.（2）菱形的对角线分别是6、8，则菱形的周长是________，面积是_______，一边上的高是________.（3）如图，矩形的对角线、交于点O，过点D作DP∥OC，且，连接CP，试判断四边形的形状.变式1：如果题目中的矩形变为菱形（图一），结论应变为多少？变式2：如果题目中的矩形变为正方形（图二），结论又变为多少？ODCBAOPDCBAOPDCBAOPDCBA（图一）（图二）2、拓展提升如图：在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN//BC，MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F；（1）求：ECF的度数；（2）求证：EO=FO；（3）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论；（4）在（3）的条件下，若四边形AECF是正方形，试判断ABC是什么形状的三角形，并说明理由；（5）在（4）的条件下，若，，求正方形AECF的面积.OFENMCBA
