震林中学1、什么叫平行线？怎样画已知直线的平行线？3、如图，直线AB、CD被EF所截，指出图中几组角的关系。2、平行线有哪些公理？NMABCDEFαβ做一做∠α∠β；∠12∠.==在下列两个图中，AB∥CD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：73°73°60°60°猜想如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等.这个猜想对吗？这个猜想对吗？探究如下图,直线AB,CD被直线EF所截,交于M,N两点,AB∥CD.作一个平移,移动方向为点M到点N的方向,移动距离等于线段MN的长度.则点M的像是,射线ME的像是.点N射线NE直线CD从而射线MB的像是.射线ND直线AB的像是,于是的像是,所以.ABCDEFMN结论平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质11结论结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现性质发现∴∴∠∠1=2.∠1=2.∠∵ab,∥简写为：符号语言:b12ac如右图,平行直线AB,CD被直线EF所截,∠1与∠2是内错角.因为AB∥CD,所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等).又因为∠2=∠4（对顶角相等）,所以∠1=∠2（等量代换）.124ABCDFE探究两条平行直线被第三条直线所截,内错角会具有怎样的数量关系？平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.结论两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质22结论结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现性质发现∴∴∠∠2=3.∠2=3.∠∵ab,∥符号语言:简写为：b12ac3两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角会具有怎样的数量关系？如右图,平行直线AB,CD被直线EF所截,∠1与∠3是同旁内角.因为AB∥CD,所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等).又因为∠3+∠4=180o,所以∠1+∠3=180o（等量代换）.134ABCDFE探究平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.结论两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质22结论结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现性质发现∴∴∠∠2+3=180∠2+3=180∠00..∵ab,∥符号语言:简写为：b2ac3平行线的三个性质可以简单的说成：两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.平行线的三个性质可以简单的说成：两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质33结论结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现性质发现∴∴2+4=180°.∵ab,∥符号语言:简写为：b12ac4..典例示范应用典例示范应用例如图,已知直线a∥b,填空abc12∴∠1+4=180∠0().解：∵ab(∥已知),∴∠1=2().∠∴∠1=3∠(),34∵ab(∥已知),∵ab(∥已知),举例例2如图4-24,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=100o,填空.图4-24解因为AB∥CD,所以∠1=∠2().所以∠2+∠3=180°（）,因为AB∥CD,所以∠1=∠（）123ABCDEF4举例例3已知：如图，DE∥BC,EF∥AB.填空BCDEFA解：因为DE∥BC，所以（）因为∥，所以（）所以∠B=∠FED（）∠FED=∠，∠FED=∠，∠ADC=B∠因为EF∥AB，所以（）梳理知识，颗粒归仓平行线的性质平行线的性质由“线线”定“角角”
