区数学教研活动讲座主讲：武汉市光谷第三小学吴建芳2012年5月《小学数学课程标准》解读各位老师：大家上午好！很荣幸在这里与大家一起学习《义务教育数学课程标准》的内容。《新课标》是在总结2001年课程实施以来的经验，分析实验过程中提出的问题和来自各方面的意见与建议，经过修订组几年的努力修改而成的。它总体上保持了原课标的基本结构，对理念、目标、内容等做了一些重要的修订，力图更加体现数学教育改革的方向，适合我国基础教育课程改革的需要，为义务教育阶段的学生打下扎实的数学基础．为全面提高学生的数学素养提供依据。2011版小学数学新课程标准较之原课标，有什么变化？我们先从《课标》中新增加的几个案例说起：（借鉴吴正宪老师的报告）新课标在继承我国数学教育注重的“双基”的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。下面我们从这几个案例有个初步感知：案例（1）图中每个小方格为1个面积单位，试估计曲线所围成的面积。如图：教师们对此题并不不陌生，解决问题的通常做法是数方格。先数有多少个整格，再数有几个半格，把不满整格的进行整合，最后累加，用此方法估计不规则图形的面积。这是我们常用的方法。新课标认为，此题还可挖掘更丰富、更深刻的内涵：教学时教师可以帮助学生事先做好规划，鼓励学生运用不同的方法估计图形的面积。例如，教师可启发学生首先观察图形，边思考“你认为曲线所围成的面积结果可能会在哪个范围之间呢？你能用已有的经验来解决这个问题吗？”引导学生试一试。首先选择好估计的“单位”，即以图形中的一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积的上界和下界。学生可以这样操作：先数出曲线围成图形内包含的完整小方格数，用彩笔将它圈出来，估计出图形面积的下界（75个这样的单位），然后再数出曲线围成图形边缘接触到的所有小方格数，也用区数学教研活动讲座主讲：武汉市光谷第三小学吴建芳2012年5月彩笔圈出来，估计出这个图形面积的下界（有113个这样的单位）。进一步引导学生发现，第一种方法估计的比实际面积小，第二种方法估计的比实际面积大，实际面积是在这两个数之间。由此确定这个图形面积可能的取值范围。在此基础上教师可鼓励引导学生用自己的方法进行估计，通过记录、计算、比较的探究过程，体会估算的意义和方法。教师继续追问“还有什么方法能使估算的结果更接近实际面积的吗？试一试！”对学有余力的学生提出了更富挑战的问题。引导学生将所有方格等分成更小的方格，继续利用上面的经验，探索更接近实际面积的估计值。渗透极限思想。同样的学习素材，截然不同的教学设计，给我们的启示是什么？“数方格”的设计没能充分体现估算的学习价值，只是把估算当做一个操作技能——数方格的知识点去教，为了教估算而估算。“寻找区间”的设计则注重学生估算意识和方法的培养。特别是选择合适的估计“单位”是引导学生有效估算的关键，引导学生体验逐渐逼近的极限思想。教学过程中教师要注重帮助学生养成事先做好规划的习惯，启发学生运用不同的方法估计图形面积。通过对上界、下界的确定，帮助学生寻求取值范围，找到合适区间。这是真正意义上估算价值的体现。特别是引导学生将方格等分成更小的方格，使估计值更逼近准确值，从中渗透极限思想。在其中帮助学生感悟数学思想和方法，积累数学活动的经验。案例（2）一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？这道题老师们似乎也很熟悉，有人称为“鸡兔同笼”的变型。这是奥数的训练内容。今天的新《课标》又增加了这个案例，为什么？该案例的数学教育价值何在？我们将两种教学方法做一个比较。过去教师通常采用假设法，一开始将自已明白的道理讲给学生，比如“我们把所有椅子都假设成有三条腿计算时，求出来的就是四条腿的椅子数，我们再把所有椅子都假设成有四条腿计算时，求出来的就是三条腿的凳子数。”接着就把算式给出了...
