平行线分线段成比例定理复习回顾1、相似多边形的主要特征是什么？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形，'''',',',,'''''''''ABCABCABBCCAAABBCCkABBCCAABCABC在和中，如果且我们就说，和相似，='''ABCABC记作'''',',',''''''ABCABCABBCCAAABBCCABBCCA反之，如果，则有且。3、对于2中，如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？探究猜想如图，任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3l4l5.分别量度l3l4l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?探究1:学生分组汇报探究的结论：汇总归纳所得结论，如下：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理：探究2：把平行线分线段成比例定理应用到三角形中，会出现下面的图中的两种情况，如上图所示，如图（1）中，l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，l4看成平行于△ABC的边BC的直线；如图（2）中，l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，l3看成平行于△ABC的边BC的直线。平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等。例：如图，在△ABC中，DEBC∥，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.:,3//,,,34993,,3.444ADAEADDEBCABACADBDABAD解根据平行线分线段成比例定理的推论因为所以即解得练：1、如图，EFBC∥，FDAB∥，AE=18，BE=12，CD=14，则BD=____________。//,;//,,18,,1412181421.12AEAFEFBCBEFCAFBDDFABFCDCBDAEBDDCBEBD解：因为所以因为所以所以即所以//,:1:4,2,BCDABCABCDEBCSSACEC练：2如图，在中，若求的长度。ABCDE,::1:4,1//,,,421.2BCDABCBCDABCDBABCABSSDBABDBECECDEBCABACEC解：和中的底分别为、它们的高都是点到的距离，所以因为所以即所以，练3、在ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E。（1）已知AD=5,DB=3,AE=4，求EC的长。（2）已知AC=12,EC=4,DB=5求AD的长。（3）已知AD:BD=3:2,AC=10，求AE的长。练4、如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长。BOEFACD
