综合检测(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为().A.232B.252C.472D.484答案:C解析:完成这件事可分为两类,第一类3张卡片颜色各不相同共有=256种;第二类3张卡片有两张同色且不是红色卡片共有=216种,由分类加法计数原理得共有472种,故选C.2.(2014重庆高考)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是().A.72B.120C.144D.168答案:B解析:解决该问题分为两类:第一类分两步,先排歌舞类,然后利用插空法将剩余3个节目排入左边或右边3个空,故不同排法有·2=72.第二类也分两步,先排歌舞类,然后将剩余3个节目放入中间两空排法有,故不同的排法有=48,故共有120种不同的排法,故选B.3.(x2+2)的展开式中的常数项是().A.-3B.-2C.2D.3答案:D解析:的通项为Tr+1=(-1)r=(-1)rx2r-10.要使(x2+2)的展开式中存在常数项,须令2r-10=-2或0,此时r=4或5.故(x2+2)·的展开式中的常数项是(-1)4×+2×(-1)5×=3.4.小明同学在网易上申请了一个电子信箱,密码由4位数字组成,现在小明只记得密码是由2个6,1个3,1个9组成,但忘记了它们的顺序.那么小明试着输入由这样4个数组成的一个密码,则他恰好能输入正确进入邮箱的概率是().A.B.C.D.答案:C解析:由2个6,1个3,1个9这4个数字一共可以组成=12种不同的密码顺序,因此小明试着输入由这样4个数组成的一个密码,他恰好能输入正确进入邮箱的概率是P=.5.将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率P(A|B)等于().A.B.C.D.答案:A解析:P(B)=1-P()=1-,1P(AB)=,故P(A|B)=.6.已知随机变量X服从二项分布,X~B,则P(X=2)等于().A.B.C.D.答案:D解析:P(X=2)=··.7.6个电子产品中有2个次品,4个合格品,每次从中任取一个测试,测试完后不放回,直到两个次品都找到为止,那么测试次数X的均值为().A.B.C.D.答案:D解析:测试次数X为随机变量,其可能的取值为2,3,4,5,6,其分布列如下:X23456P∴E(X)=2×+3×+4×+5×+6×.8.某次语文考试中考生的分数X~N(80,100),则分数在60~100分的考生占总考生数的百分比是().A.68.26%B.95.44%C.99.74%D.31.74%答案:B解析:由题意得μ=80,σ=10,μ-2σ=60,μ+2σ=100,故60~100分之间的考生占总考生数的百分比是95.44%.9.已知x,y之间的一组数据x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55x与y之间的线性回归方程x必过().A.(0,0)B.(1.1675,0)C.(0,2.3925)D.(1.1675,2.3925)答案:D解析:回归直线过样本中心点(). =1.1675,=2.3925,∴x必过点(1.1675,2.3925).10.已知(x+)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则(a0+a2+a4+a6+a8+a10)2-(a1+a3+a5+a7+a9)2的值为().2A.0B.1C.-1D.2答案:B解析:令x=1,得a0+a1+a2+…+a10=(1+)10.令x=-1,得a0-a1+a2-a3+…-a9+a10=(-1)10.∴(a0+a2+a4+a6+a8+a10)2-(a1+a3+a5+a7+a9)2=(a0+a1+a2+…+a10)(a0-a1+a2-a3+…+a8-a9+a10)=(1+)10·(1-)10=1.11.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2=算得,K2=≈7.8.附表:P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是().A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”答案:C解析: K2≈7.8>6.635,∴有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,即犯错误的概率不超过1%.12.抛一枚均匀硬币,正反面出现的概率都是,反复这样投掷,数列{an}定义如下:an=若Sn=a1+a2+…+an(n∈N*),则事件“S8=2”的概率,事件“S2≠0,S8=2”的概率分别是().A.B.C.D.答案:B解析:根据定义事件“S8=2”是指8次投掷中5次正面3次反面,其概率为P=;事件“S2≠0,S8=2”是指:(1)前2次都是正面,后6次中3正3反;(2)前2次都是反面,后6次中5正1反,故其概率为P=.二、填空题(每小题4分,共16分)313.5名男性驴友到...
