孝感市2015年高中阶段学校招生考试数学参考答案及评分说明一、选择题题号12345678910答案ABDBCDCACB二、填空题11．12．13．14．15．（或1016064）16．①④⑤三、解答题17．解：原式=……………………………3分……………………………5分……………………………6分18．证明：在△ABD和△CBD中，∴≌（SSS）……………………………4分∴，∴BD平分∠ABC……………………………6分又∵，∴……………………………8分19．解：（1）30；；………2分补全统计图如下：…………4分（2）根据题意列表如下：数学答案·第1页（共4页）小时时间/人频数/123451（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）……………………………7分记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，∴．…………………9分20．解：（1）作图如图所示；…………………4分（2）连接，交于D，，为的中点，，………………5分设，则在Rt中，，解得：……………………………7分∴所在圆的半径是m．……………………………8分21．解：（1）设熟练工加工1件型服装需要x小时，加工1件型服装需要y小时．由题意得：，……………………………2分解得：……………………………3分答：熟练工加工1件型服装需要2小时，加工1件型服装需要1小时．……4分（2）当一名熟练工一个月加工型服装件时，则还可以加工型服装件．…………………………6分又∵≥，解得：≥…………………………7分，随着的增大则减小∴当时，有最大值．…………………………8分∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺．…………………………9分22．解：（1）＝…………………………2分∵≥∴…………………………3分∴原方程有两个不相等的实数根．…………………………4分（2）存在．…………………………5分数学答案·第2页（共4页）ABCOD由题意知是原方程的两根．∴…………………………6分∵∴…………………………8分∴当时，有最小值8∴有最小值，即…10分23．解：（1）证明：连接，∵切⊙O于，∴，∴，即．………………1分∵为⊙O的直径，∴，即．…………2分又∵，∴．………………………3分∴．……………………4分（2）∵，∴又∵，∴=，∴，又∵∴，∴．又∵，∴．………………………6分又∵，∴，∵，∴在Rt中，，，∴，∴在Rt中，设，，，∴，………………………8分又∵为⊙O直径，∴，在Rt中，∵，∴，而∴………………………10分24．解：（1）∵直线经过两点，数学答案·第3页（共4页）ABCPEFDOG∴点坐标是，点坐标是，…………………………1分又∵抛物线过两点，∴，解得：，………2分∴抛物线的解析式为．…………………………3分（2）①∵，∴抛物线的对称轴是直线．…………………4分∵以为邻边的平行四边形的第四个顶点恰好也在抛物线上，∴，．∵都在抛物线上，∴关于直线对称，∴点的横坐标是，…………………………6分∴当时，，∴点的坐标是…………………………7分②过点作交于点∵，∴∽，∴．又∵，∴……………8分设，则F(x，x+4)，∴，化简得：，解得：．…………………………10分当时，；当时，，即点坐标是或．…………………………11分又∵点在直线上，∴…………………………12分注意：1．按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2．第17题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数．数学答案·第4页（共4页）xyOPABCEFxyOABCPQ数学答案·第5页（共4页）
