教学的最高境界李炳亭道是无形的,模式是有形的
这叫一阴一阳
道借术显形,术借道圆融
道忌狭隘,术忌僵化
道术合一,才能见首见尾,达于化境,随心所欲
这正是“唯精唯一,允执厥中”的体现
教学能否到达这样的境界
有这样一位教师,堪称道术合一的教师
在河南南阳,一位叫卢文艺的退休教师,长期致力于数学教学研究
他从《周髀算经》和《九章算术》里悟出了数学之道,根据“匹配对应”和“三量关系”的数学思想,从“类型多多、公式多多”的数学中,提炼出了5个模型,称为“数学直观思维模型”
使用这一个思维模型学习数学,三年级的学生可以轻而易举地学习六年级的数学
据说,卢文艺还把小学、初中、高中的数学课用20个页码提炼出来
几十年来他教过的学生,数学成绩基本都是满分
这在许多人看来,是一个超过一般人理解力的神话
教学有法、教学无法、贵在得法
无“法度”则无教学
其实“无法”也在“法”中,任何一种形而上的思想,都需要一种形而下的东西作支撑
就像手机,我们看不到的是信号,需要我们看得见的自然就会显现出来
卢文艺的课堂,看得见的是他的模型,看不见的是他的数学之道
道可道非常道,但总得为道找到载体,这就是模式,也叫模型,叫术,叫器
不管它叫什么,反正它是用来表达“道”的
教育即人学,人学之道,即“相信人、解放人、利用人、发展人”
教师究竟是什么角色
知识也是道之形式,如果拒绝模式,就等于直接拒绝了知识
知识不可拒绝,但知识不是道之根本
可要得道,却需要先学知识
按照墨子的说法,知识分3类,即闻知、说知、亲知
显然,墨子是主张体验的
知识的学习需要什么条件
一是兴趣,二是基础,三是体验
3个条件其实也是对教学和教师的3个要求,也回应了教师的角色和作用
兴趣,要求教师首先是学习的点燃者;基础,是强调认知建构和学习者的差异性;体验,是主张敢于把学习过程还给学生
今天,我们对教