小论倍长中线法及其应用本讲的主要内容•何为倍长中线法•倍长中线法的初步应用•倍长中线法的进阶应用•小结何为倍长中线法
•倍长中线法：将某个三角形的某条中线延长一倍，之后将新构造所得的端点与该三角形顶点连结，进而构造出一对全等三角形利用全等三角形的相关知识来证明所给的几何命题
•中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线
•倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用SAS证全等（对顶角）
•倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造
何为倍长中线法
FEDCBANDCBAMDABCEDABC主要思路：倍长中线（线段）造全等方法一：在△ABC中延长AD到E，AD是BC边中线使DE=AD，连接BE方法二：作CF⊥AD于F，延长MD到N，作BE⊥AD的延长线于E使DN=MD，连接BE连接CD倍长中线法的初步应用例题1：如图，在△ABC中，AB=7，AC=5，AD是BC边的中线
则2AD的取值范围是_________
解：不妨延长AD至E，使得DE=AD，连结B,E
则显然AE=2AD，又易证△ADC≌EDB△（SAS）
故AC=EB，在△ABE中，利用三边的不等关系，AB-BE
