1.课本题目：必修4.P82第5题，设向量a是非零向量，a﹒b=a﹒c,且b≠c,求证：a⊥（b-c）.高考猜题：已知向量a与向量b的夹角为120°，若向量c＝a＋b，且a⊥c，则的值为.解析：c·a＝(a＋b)·a＝|a|2＋a·b＝|a|2＋|a||b|·cos120°＝|a|2－|a||b|＝0，∴＝.答案：2.课本题目：必修4，P74第6题，已知O是坐标原点，A(2,-1),B(-4，8,)，且,求的坐标。高考猜题：已知平面向量a＝(2,4)，b＝(－1,2)，若c＝a－(a·b)b，则|c|＝________.解析：由a＝(2,4)，b＝(－1,2)，得a·b＝－2＋8＝6，∴c＝(2,4)－6(－1,2)＝(8，－8)，∴|c|＝＝8.答案：8自我点评：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是基础科学，而向量又是数学科学中的基础，它把数与形巧妙的结合，成为它的亮点之一。是高考中不可或缺的一道靓丽的风景线。它的多变与多方的结合考查更是显示出了它无比的优越性和工具性。
