解析几何考前专题复习VIP免费

解析几何考前专题复习一、填空题：1.已知圆C：(x－2)2＋(y＋1)2＝2，过原点的直线l与圆C相切，则所有切线的斜率之和为____．解析：依题意，知切线l的斜率存在，设为k，则l的方程为y＝kx.由＝，得2k2＋4k－1＝0，则k1＋k2＝－2.答案：－22.以双曲线Error:Referencesourcenotfound的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是．答案：(x－3)2＋y2＝33.已知圆C的方程x2+y2+mx2﹣y+=0，如果经过点A（﹣1，2）可作出圆C的两条切线，那么实数m的范围是．答案：（﹣4，1）∪（4，+∞）4.已知椭圆C：x2＋2y2＝2的两焦点为F1、F2，点P(x0，y0)满足x02＋2y≤2，则PF1＋PF2的取值范围为________．解析：当P在原点处时，|PF1|＋|PF2|取得最小值2；当P在椭圆上时，|PF1|＋|PF2|取得最大值2，故|PF1|＋|PF2|的取值范围为[2，2]．答案：[2，2]5.在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是__________．解析：考查双曲线的定义。422MFed，d为点M到右准线1x的距离，d=2，MF=4。6.已知双曲线的离心率为e＝2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若直线AB过原点O，则k1·k2的值为________．解析：设点M(x0，y0)，A(x1，y1)，则B(－x1，－y1)，k1＝，k2＝，即k1·k2＝.又－＝1，－＝1，所以－＝0，即＝，所以k1·k2＝.又离心率为e＝2，所以k1·k2＝＝e2－1＝3.答案：3变式题：设双曲线C：的右焦点为F，左右顶点分别为A1、A2，过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线的离心率为____________．答案：7.过双曲线的左焦点F作直线交双曲线的两条渐近线与A,B两点，若,则双曲线的离心率为．28.如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1,A2,B1,B2，焦点分别为F1,F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为．答案：9.设A、B为在双曲线（b>a>0)上两点，O为坐标原点.若OA丄OB,则ΔAOB面积的最小值为______．答案：Error:Referencesourcenotfound10.与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上存在点满足，则实数的取值范围.答案：二、解答题：1.如图，已知椭圆Error:Referencesourcenotfound的离心率为，过点A(0，-b)和Error:Referencesourcenotfound的直线与原点的距离为Error:Referencesourcenotfound.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点Error:Referencesourcenotfound，若直线y=kx+2（）Error:Referencesourcenotfound与椭圆交于Error:Referencesourcenotfound两点．问：是否存在实数Error:Referencesourcenotfound，使xA1A2yB1B2OyOABDxCE以Error:Referencesourcenotfound为直径的圆过Error:Referencesourcenotfound点?如果存在，求出Error:Referencesourcenotfound的值；如果不存在，请说明理由．2.已知焦点在Error:Referencesourcenotfound轴上的椭圆Error:Referencesourcenotfound过点Error:Referencesourcenotfound，且离心率为Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound为椭圆Error:Referencesourcenotfound的左顶点.（1）求椭圆Error:Referencesourcenotfound的标准方程；（2）已知过点Error:Referencesourcenotfound的直线Error:Referencesourcenotfound与椭圆Error:Referencesourcenotfound交于Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound两点.①若直线Error:Referencesourcenotfound垂直于Error:Referencesourcenotfound轴，求Error:Referencesourcenotfound的大小；②若直线Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound轴不垂直，是否存在直线Error:Referencesourcenotfound使得Error:Referencesourcenotfound为等腰三角形？如果存在，求出直线Error:Referencesourcenotfound的方程；如果不存在，请说明理由.3.椭圆：的一个焦点，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设点的坐标为，椭圆的另一个焦点为．试问：是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．4.如图，已知F(2，0)为椭圆的右焦...