解析几何考前专题复习一、填空题：1
已知圆C：(x－2)2＋(y＋1)2＝2，过原点的直线l与圆C相切，则所有切线的斜率之和为____．解析：依题意，知切线l的斜率存在，设为k，则l的方程为y＝kx
由＝，得2k2＋4k－1＝0，则k1＋k2＝－2
答案：－22
以双曲线Error:Referencesourcenotfound的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是．答案：(x－3)2＋y2＝33
已知圆C的方程x2+y2+mx2﹣y+=0，如果经过点A（﹣1，2）可作出圆C的两条切线，那么实数m的范围是．答案：（﹣4，1）∪（4，+∞）4
已知椭圆C：x2＋2y2＝2的两焦点为F1、F2，点P(x0，y0)满足x02＋2y≤2，则PF1＋PF2的取值范围为________．解析：当P在原点处时，|PF1|＋|PF2|取得最小值2；当P在椭圆上时，|PF1|＋|PF2|取得最大值2，故|PF1|＋|PF2|的取值范围为[2，2]．答案：[2，2]5
在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是__________．解析：考查双曲线的定义
422MFed，d为点M到右准线1x的距离，d=2，MF=4
已知双曲线的离心率为e＝2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若直线AB过原点O，则k1·k2的值为________．解析：设点M(x0，y0)，A(x1，y1)，则B(－x1，－y1)，k1＝，k2＝，即k1·k2＝
又－＝1，－＝1，所以－＝0，即＝，所以k1·k2＝
又离心率为e＝2，所以k1·k2＝＝e2－1＝3
答案：3变式题：设双曲线C：的右焦点为F，左右顶点分别为A1、A2，过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为
