第二周八年级数学周末作业班级：姓名：得分：一、选择题：（每题2分）（）1．在矩形中，对角线具有的性质是：A．相等且互相垂直B．相等且互相平分C．互相垂直且互相平分D．互相垂直且平分内角（）2.直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边中线长是：A．26B．13C．1326D．6.5（）3.在四边形ABCD中，AC和BD的交点为O，则不能判断四边形ABCD是矩形的是：A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BDB．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90°C．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，∠AOB＝∠BOCD．AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°（）4.如果平行四边形各内角的平分线能够围成一个四边形，则这个四边形是：A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形（）5.已知菱形的边长等于2，菱形的一条对角线长也是2，则另一条对角线的长是：A．4B．23C．1360D．3（）6.菱形具有而平行四边形不具有的性质是：A．对边平行B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直（）7.如果矩形两条对角线所成的钝角为120°，那么对角线与矩形短边的长度之比为：A．32∶B．21∶C．43∶D．11∶（）8.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的：A．15B．14C．13D．310二、填空题：（每空3分）9.若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_________．10.如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=_________，菱形ABCD的面积S=_________．11.如图所示，已知ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=2∠，④ABBC⊥中，能说明□ABCD是矩形的有（填写序号）_________．12.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA∥，DFBA∥．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果ADBC⊥且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有_________（只填写序号）．13.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是_________．1第10题图第11题图第12题图第8题图14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CEBD⊥于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AC=10，CF=6，则四边形BDFG的周长为_________．15.如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于_________cm2．16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_________．三、解答题：（17~23每题7分，24题8分）17.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．18.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD⊥，PNCD⊥，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=CDB∠；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．19.如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．（1）求证：△ABECDF≌△；（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．2第14题图第15题图第16题图20.已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BEAC⊥于E，DFAC⊥于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．（1）求证：△BOEDOF≌△；（2）若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由．21.如图，四边形ABCD中，ADBC∥，BAAD⊥，BC=DC，BECD⊥于点E．（1）求证：△ABDEBD≌△；（2）过点E作EFDA∥，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．22.已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．23.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC∥．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长...
