可化为一元二次方程的分式方程（1）VIP免费

可化为一元二次方程的分式方程（1）教学目标：1、使学生理解把分式方程转化为整式方程是解方程的一个原则；2、使学生会解可化为一元二次方程的分式方程；3、使学生理解在方程两边乘以整式有可能增根，从而知道验根是解分式方程的必要步骤；教学重点：会解可化为一元二次方程的分式方程，知道解分式方程必须验根.教学难点：方程增根的产生及原因.教学过程一、复习回答问题1.什么是分式方程?(分母里含有未知数的方程叫做分式方程)2.解分式方程的一般方法与步骤是什么?解分式方程的一般方法是去分母化分式方程为整式方程.解分式方程有三步：第一步：去分母，化分式方程为整式方程.第二步：解整式方程.第三步：验根.把整式方程的根中不适合分式方程的舍去3.为什么解分式方程必须验根?应当怎样验根?去分母的关键是找出各分母的最简公分母.由于去分母过程是在方程两边乘以含未知数的整式(最简公分母)，当此乘式为零时，就破坏了方程的同解原理，因此从第二步解出的整式方程的根就不一定是原分式方程的根，所以必须验根.验根的方法是把变形后求得的方程的根代入最简公分母中，使最简公分母为0的根就是增根二、新课讲解1、引例：解方程150x+2+120x=30解法：方程两边都乘以x(x+2),去分母得150x+120(x+2)=30x（x+2）整理，得x2−7x−8=0解之x1=8，x2=－1把x1=8，x2=－1分别代入x(+2),都不等于零，所以原方程的根是x1=8，x2=－1比较：它与解可化为一元一次方程的分式方程的解法有什么不同？2、讲解例1：解方程：6(x+1)(x−1)−3x−1=1解：方程两边都乘以(x+1)(x-1),约去分母，得6-3（x+1）=(x+1)(x-1)，整理后，得x2+3x-4=0解这个方程，得x1=1,x2=-4.检验：把x=1化入(x+1)(x-1)，等于0，所以x=1是增根.；把x=-4代入(x+1)(x-1)不等于0，所以x=-4是原方程的根因此原方程的根是x=-4.学生练习：P49，13、与增根有关的题1、当k为何值时，分式方程1x+2+4kx2−4=1+1x−2会产生增根？注意：此题的增根只可能是：x=±2，去分母化简后，把x=±2代入化简的方程中便可求出k的值。2、当a为何值时，方程x−1x−2+2−xx+1=2x+ax2−x−2的解是负数？注意：方程的根为负数，即x＜0，又分母中有一个值是负数，所以x≠－1去分母化简后求出方程的解（用a表示x，再解不等式组{x＜0x≠−1即可三、课堂小结1、可化为一元二次方程的分式方程.解题步骤有三步第一步：去分母；第二步：解所得的整式方程；第三步：验根.2、解题关键是找到各分母的最简公分母，在去分母时，要用最简公分母乘方程两边，注意不要漏掉右边及每一项3、验根的方法有两种：一是把求得的根代入原方程的分母，使分母为零的值是增根，应舍去；二是代入所乘的最简公分母，使最简公分母的值为零的值是增根，应舍去.学生作业：P50，A1、