函数练习题（2015）VIP专享VIP免费

函数练习题（2015）一、选择题1．奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0，g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b＝A．10B．12C．13D．142.x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数3．函数的零点的个数是(_)A．1B．2C．3D．44．若函数的图象如下图，则函数11ybxa的图象为()5．已知函数，则()A．-1B．0C．1D．26．函数图像如图所示，在区间上可以找到个不同的数使得，则的取值范围是()A.B.C.D.7．已知不等式对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为()A.4B．C.D.28．已知，不等式的解集是则满足的关系是()A.B．C．D．的关系不能确定9．已知函数当时，若在区间内，函数，有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D.10．已知函数)(xf是R上的偶函数，且0)(,1)1()1(xfxfxf恒成立，则)2011(f()A．-1B．0C．1D．2二、填空题11.已知实数0a，函数，若)1()1(afaf，则a的值为_____.12、函数图象的对称中心为.[来源:学科网]13、函数=log2|ax－1|的图象关于直线x=2对称，那么实数a=.14、先作与函数的图像关于原点对称的图像，再将所得图像向右平移2个单位得图像，又的图像与关于对称，则图像的解析式是15．定义在R上的偶函数f(x)满足：f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，下列关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x＝2对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；[来源:学科网]⑤f(4)＝f(0)．其中判断正确的序号是__________．三、大题16已知函数f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］[来源:学科网][来源:学*科*网](1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为(－∞,+∞),求实数a的取值范围[来源:学.科.网Z.17．已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)＝－3.(1)证明：函数y＝f(x)是R上的减函数；(2)证明：函数y＝f(x)是奇函数；(3)试求函数y＝f(x)在[m，n](m，n∈N*)上的值域．18．已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x＋2)＝－f(x)．若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝x，求使f(x)＝－在[0,2014]上的所有x的个数．19．设奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，f(－1)＝－1.若函数f(x)≤t2－2at＋1对所有的x∈[－1,1]，a∈[－1,1]都成立，求t的取值范围．20．(1)m为何值时，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.①有且仅有1个零点；②有2个零点且均比－1大；(2)若函数f(x)＝|4x－x2|＋a有4个零点，求实数a的取值范围．21、已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.函数练习题1已知集合13,25AxxBxxAB,则()A.{x|2f(a2＋2a＋)B．f(－)