分式方程导学案课题：16.3.1分式方程⑴一、学习目标：⒈经历探索分式方程概念的过程，了解其意义，并体会分式方程的模型作用.⒉掌握解分式方程的一般步骤，了解分式方程验根的必要性并会检验.⒊了解数学思想中的"转化"思想,能将分式方程转化为整式方程.二、学习重点和难点：重点：掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性难点：明确解分式方程验根的必要性三、学习过程(一)、复习回顾：回忆一元一次方程的解法，并且解方程x+24−2x−36=1（二）、学习新知：1.完成本章引言的问题，小组议一议:方程10020+v=6020−v的特征，然后概括出分式方程的概念__________________________________。2.分式方程与整式方程的区别是___________________________________。练习1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？x−22=x3，4x+3y=7，1x−2=3x，x(x−1)x=−1，3−xπ=x2，2x+x−15=10，x−1x=2，2x+1x+3x=13、探究：如何解方程10020+v=6020−v(1)、小组内讨论交流解法，能否将分式方程化为整式方程？（2）、在教师的引导下，师生共同探析，如何化为整式方程：解：方程两边同时乘以（20+v）（20-v）得100（20-v）=60（20+v）解得：v=5检验：将v=5代入（20+v）（20-v）≠0，v=5是原分式方程的根.【此步应强调，学生容易漏掉此步。】【让学生掌握解答步骤】1分式方程导学案4、学生用同样的方法尝试解方程：1x−5=10x2−25（最简公分母）5、归纳：（1）分式方程的基本思想：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解（2）解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根（3）原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。（4）解分式方程的一般步骤：①．去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整②．解这个整式方程；――解整③．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根6、试一试：例1.解方程：2x−3=3x例2.解方程：xx−1−1=3(x−1)(x+2)7、练习1、课本29页练习：解方程⒉解下列分式方程⑴3x−2x−2=0⑵40+x10x+4=74⑶2+xx−3=x−1x+4⑷15x−153x=233、解方程(1)3x=2x−6（2）2x+1+3x−1=6x2−12分式方程导学案（3）x+1x−1−4x2−1=1（4）2x2x−1+xx−2=2课题：16.3.1分式方程⑵一、学习目标：⒈经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程.⒉了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性.二、学习重点和难点：重点：分式方程的解法以及验根难点：分式方程的解法以及验根三学习过程⒈复习回顾（1）解方程．（2）判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。解方程：2x−1=3−x+1x−1解：两边同乘以(x−1)，得2=3−x+1，①x=3+1−2，②所以x=2③2.解下列方程：（别忘记验根啊！）3分式方程导学案⑴30x=20x+1⑵x−2x+2−x+2x−2=16x2−43.关于x的方程5+mx−2+1=1x−2有增根x=2，则m=_____.4.若分式方程xx+1=mx+1无解，则m=_______.5.反馈⑴1x−2=1−x2−x−3⑵4+xx−1−5=3+2xx−1⑶若方程xx−3−2=kx−3会产生增根，⑷解关于x的方程：x+mx−n−x+nx−m=2试求k的值。6．X为何值时，代数式2x+9x+3−1x−3−2x的值等于2？4分式方程导学案7.当a为何值时，关于x的方程x+1x−2=2a−3a+5的解为0？8．解方程(1)25+x−11+x=0(2)63x−8=1−4x−78−3x(3)2x2+x+3x2−x−4x2−1=0(4)1x+1−52x+2=−34课题：16.3分式方程应用一、学习目标：⒈会分析题意找出等量关系.⒉会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、学习重点和难点：重点：利用分式方程解决实际问题难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、学习过程⒈某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入...
