一次函数几何专题经典例题例1、已知：一次函数的图象经过两点。(1)求的值；(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A(，0)，求的值。例2、直线与直线y=5-4x平行，且与直线相交，交点在y轴上，求此直线的解析式．例3、求直线向左平移2个单位后的解析式．例4、已知点是第一象限内的点，且，点A的坐标为(10，0)，设△OAP的面积为S．(1)求S关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(2)画出此函数的图象．例5、在直角坐标系中，是否存在x轴上的动点，使得它到定点P(5，5)和到Q(0，1)的距离MP十MQ的值最小？若存在，求出点M的横坐标;若不存在，请说明理由。例6、已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0,24），经过原点的直线与经过点A的直线相交于点B，点B坐标为(18，6)．(1)求直线、的表达式；(2)点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．①设点C的纵坐标为，求点D的坐标（用含的代数式表示）②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．例7、如图，在平面直角坐标系中，直线AB交轴于点A(，0)，交y轴于点B(0，6)，且满足，直线y＝x交AB于点M．(l)求直线AB的解析式；(2)过点M作MC⊥AB交y轴于点C，求点Cl2l1FEODCBAxyMOCBAxy的坐标；(3)在直线上是否存在一点D，使得?若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．巩固练习1．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与轴相交于点A(2，0)，与正比例函数（k≠0，且k为常数）的图象相交于点P(1，1)．(1)求的值；(2)求△AOP的面积．2．如图，直线交轴于B，交Y轴于M，点A在y轴负半轴上，。(l)求点B、M的坐标；(2)求点A的坐标；(3)在直线BM上是否存在一点P，使AM为△PBA的角平分线．若存在，先画出草图，并求出P的坐标；若不存在，请说明理由．2y=kxP(1,1)OAxyMOBxy3．如图，已知直角坐标系中，点M(3，3)与点N关于轴对称，并且MN交轴于点P．点A在线段ON上且点A的横坐标是1．(1)求△OMN的面积；(2)试在线段OM上找一点B使得PB=PA，求直线PB的解析式．4．如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点D，直线经过点A、B，直线交于点C。(1)求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；(3)求△ADC的面积；(4)在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.5．如图，直线和直线分别交y轴于点A、B，两直线交NAPMOxyC323A(4,0)l2l1OBxy于点C．(1)求两直线交点C的坐标；(2)求△ABC的面积；(3)在直线上能否找到点P，使得?若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．6．如图1直线AB:y=-x-b分别与轴交于A(6，0)、B两点，过点B的直线交轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；(1)求直线BC的解析式；(2)直线EF:y=kx-k（k≠O）交AB于E，交BC于点F，交轴于D，是否存在这样的直线EF，使得?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．(3)如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连结QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．ACOBxy图1BACOxyKQ图2BAPOxy7．如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A(4，4)．(1)求B点的坐标；(2)如图2，若C为轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，，连OD，求的度数；(3)如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴的垂线交EH于点M，连FM，等式是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．8．A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2，2)，点B的坐标是(7，3)．(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到图1BAOxy图2BAODxy图3MHGAFEOxyA、B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．(2)若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标．B（7,3）A(2,2)xy
