苏科版八年级（上册）综合与实践活动课数格点—算面积教学案课题：数格点算面积镇江市外国语学校杨秀琴活动目标：1、通过这次活动，让学生经历画图、列表、分析数据、寻找规律，发现并验证皮克定理；2、让学生在“活动”中学，通过实际操作获得亲身体验，积累直接经验.强化学生在数学学习过程中的主体地位，发挥学生的积极性、主动性和创造性，自主地投入活动；3、通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，了解解决问题的过程和方法：让学生经历从特殊到一般，体验“在解决多变量问题中采用变量控制法”的思维方法.活动准备：网格纸若干张.活动内容：一、概念介绍网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻的平行线之间的距离相等.这样两组平行线的交点称为格点.水平线和垂直线围成的每个小正方形的边长称为“一个单位长度”，图中每个小方格就是一个面积单位.如果一个多边形的顶点都在格点上，则这种多边形叫做格点多边形.二、课题引入活动：计算右图中格点五边形ABCDE的面积S，并说说你的计算方法.还有其他简捷的方法计算格点五边形ABCDE的面积吗？假设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N,它的边上的格点数为L，试用N、L的代数式表示S.三：探究活动活动一：(1)如图①②③都是满足N=0的格点多边形，请你在图④中再画出一个N=0的格点多边形.1图①图②图③图④EDCBA苏科版八年级（上册）综合与实践活动课数格点—算面积教学案(2)根据上面的图形，完成下表：思考：N=0时，S与L有什么关系？活动二、三、四：分三大组分别完成探究S、L、N的关系.活动二：研究N=1的格点多边形，探究S、L、N的关系.请你在图④中再画出一个N=1的格点多边形.活动三：研究N=2的格点多边形，探究S、L、N的关系.请你在图④中再画出一个N=2的格点多边形.活动四：研究N=3的格点多边形，探究S、L、N的关系.请你在图④中再画出一个N=3的格点多边形.四、总结规律五、公式应用：计算下列格点多边形的面积.（看谁算得快）备用网格六、小结与质疑今天我学到了.我还有疑问.20000LNS④③②①图形序号EDCBA
