如何在数学教学中渗透转化的教学思想VIP专享VIP免费

“如何在数学教学中渗透转化的数学思想”教学解决策略“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事。年仅六岁的曹冲，用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头等重，然后再一次一次称出石头的重量。这样就解决了一个许多有学问的成年人都一筹莫展的难题，还真让人感到惊异。曹冲既不懂得阿基米德浮力原理，也不懂得什么“等量代换”的数学方法。曹冲的聪明之处在于将“大”转化为“小”，将“大象”转化为“石头”，“转化”的思想方法起了关键的作用。在小学的数学教材中，首先，编者特别重视转化思想的渗透，然后，特别突出了转化思想的在解决实际问题中的应用。转化思想是整个小学数学知识学习和能力培养的一条无形的线索，贯穿始终。以下是根据自身的数学实践谈谈自己的粗浅见解：一、“转化”是探究新知识的基本策略片断一：在教学“小数乘整数”时，教材是这样编排的：例1：买3个风筝多少钱？方法1：3.5+3.5+3.5=方法2：3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元方法3：把3.5元看作35角例20.72×5=很显然，编者的意图是由学生根据实际问题中的具体条件通过自主探索笔算算法的过程，体现算法多样化，并注意用学生已有的知识帮助学生理解算理。更重要的是这里引导学生学会把小数的乘法转化成整数乘法，让学生逐步感知“转化”的思想方法。在后面的“小数乘小数”的教学设计中就更进一步体现了这一转化的思想方法。同样，在“除数是小数的除法”的教学过程中，都是通过提问：“你会解答什么样的除法算式？我们怎样把小数除法转化成整数除法进行计算呢？”来进行教学的。在数的运算中，都是把小数乘法、除法转化成整数乘、除法，分数除法转化成分数乘法来揭示计算的方法。转化思想的渗透是层层推进的。片断二：在教学“平行四边形的面积”一课时，教材是这样设计的：第一步：用数方格的方法计算平行四边形的面积。从实际例子中，通过观察认识到平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，从而直观地得出平行四边形的面积等于长方形的面积，因而得出：平行四边形的面积=底×高。第二步：用割补的方法求平行四边形的面积。教学步骤为：（1）师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？生：能，可以把平行四边形变成一个长方形来计算。（2）学生小组合作探究剪拼的方法。（3）观察发现平行四边形的底和高与剪拼出来的长方形的长与宽的关系，归纳出平行四边形的面积计算公式。这里的关键是如何让学生领悟转化的思想方法，又同时在“转化”的过程中培养学生的实践创新能力，进而提高学生的解决问题的能力。在随后学习的三角形、梯形、圆的面积计算，都是通过剪拼的方法，把要研究的图形转化成前面已学过的图形来推导出它的面积公式。教材的编排是按照知识学习的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求。三角形的面积计算就直接让学生试着将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算时，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。研究每一种图形面积的计算方法时，教材均没有给出推导的过程，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留以较大的创造空间。这样，学生探索并体会了所学各种多边图形的特征、图形之间的关系、图形之间的转化，掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法。同样，圆柱体的体积公式的推导也是通过转化成已学过的图形进行……等等，这些，足见转化的思想方法在小学数学教材中是运用得比较多的，是学生探究新知识的重要策略。二、“转化”是整合知识的重要纽带在教材中，除了上述情况，转化的思想方法还体现在知识间的相互转化。小学数学的教学的目标之一是帮助学生抓住知识的内在联系，形成学生的知识网络。小学数学中很多知识是可以找到它们之间的内在联系相互转化，形成知识整体的。这种联系多数情况下还是多维的，立体的。例如，“份”这个概念，是乘除法的知识、倍的知识、分数的知识、比和比例的知识以及解答一些较复杂的分数应用题的基础。从二年级乘法意义的认识开始建立“份”的概念，...