14.1.1直角三角形三边的关系（1）教学目标：1.探索并掌握勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2．会应用勾股定理解决实际问题教学重点：探索勾股定理的证明过程教学难点：运用勾股定理解决实际问题教学过程：一出示自学指导（阅读教材48页—50页内容，完成下列任务。）1、探索勾股定理试一试测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：三角尺直角边a直角边b斜边c关系12根据已经得到的数据，请猜想三边的长度a、b、c之间的关系．2、由图14.1.1得出等腰直角三角形的三边关系图14.1.1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，很显然，两个小正方形P、Q的面积之和等于大正方形R的面积．即AC＋ＢＣ＝ＡＢ，这说明，在等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方．那么在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?3、试一试观察图14.1.2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积＝平方厘米；正方形Q的面积＝平方厘米；（每一小方格表示1平方厘米）图14.1.2正方形R的面积＝平方厘米．我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是．由此，我们得出直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系．4、自学例1.注意：图形结合二：师生共同总结：由图14.1.2得出一般直角三角形的三边关系.若∠C=90°,则勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方△ABC中，∠C=90°,则(a、b表示两直角边，c表示斜边)变式：三：课堂练习：例1.Rt△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°（1）已知a=8,b=10,求c.（2）已知a=5,c=12,求b注意：“∠B为直角”这个条件。四．课时小结：1、勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方2、已知直角三角形两边的长或知道两边关系和第三边的长，可以利用勾股定理求出三角形未知边长，并可运用面积关系式求斜边上的高。五．课堂作业：教材51页1、2题板书设计：自学指导勾股定理内容及变式课堂练习六：课后反思
