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2018年高考数学试题分类汇编之立体几何VIP免费

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2018年高考数学试题分类汇编之立体几何一、选择题1.(北京卷文)(6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为()。(A)1(B)2(C)3(D)42.(北京卷理)(5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为(A)1(B)2(C)3(D)43.(浙江)(3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是侧视图俯视图正视图2211A.2B.4C.6D.84.(全国卷一文)(5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为A.B.C.D.5.(全国卷一文)(9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为A.B.C.D.26.(全国卷一文)(10)在长方体中,,与平面所成的角为,则该长方体的体积为A.B.C.D.7.(全国卷一理)(7)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为A.B.C.3D.28.(全国卷一理)(12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为A.B.C.D.9.(全国卷二文)(9)在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为A.B.C.D.10.(全国卷二理)(9)在长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.11.(全国卷三文)(3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是12.(全国卷三文)(12)设,,,是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D.13.(全国卷三理)(3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是14.(全国卷三理)(10)设ABCD,,,是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC△为等边三角形且其面积为93,则三棱锥DABC体积的最大值为A.123B.183C.243D.543二、填空题1.(江苏)(10)如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为.2.(天津文)(11)如图,已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1,则四棱柱A1–BB1D1D的体积为__________.3.(天津理)(11)已知正方体的棱长为1,除面外,该正方体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥的体积为.4.(全国卷二文)(16)已知圆锥的顶点为,母线,互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积为__________.5.(全国卷二理)(16)已知圆锥的顶点为,母线,所成角的余弦值为,与圆锥底面所成角为45°,若的面积为,则该圆锥的侧面积为__________.三、解答题1.(北京文)(18)(本小题14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,E,F分别为AD,PB的中点.(Ⅰ)求证:PE⊥BC;(Ⅱ)求证:平面PAB⊥平面PCD;(Ⅲ)求证:EF∥平面PCD.2.(北京理)(16)(本小题14分)如图,在三棱柱ABC-中,平面ABC,D,E,F,G分别为,AC,,的中点,AB=BC=,AC==2.(Ⅰ)求证:AC⊥平面BEF;(Ⅱ)求二面角B-CD-C1的余弦值;(Ⅲ)证明:直线FG与平面BCD相交.3.(江苏)(15)(本小题满分14分)在平行六面体中,.求证:(1);(2).4.(浙江)(19)(本题满分15分)如图,已知多面体ABCA1B1C1,A1A,B1B,C1C均垂直于平面ABC,∠ABC=120°,A1A=4,C1C=1,AB=BC=B1B=2.(Ⅰ)证明:AB1⊥平面A1B1C1;(Ⅱ)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值.5.(天津文)(17)(本小题满分13分)如图,在四面体ABCD中,△ABC是等边三角形,...

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