探索多边形的内角和与外角和（一）演示文稿VIP免费

探索多边形的内角和探索多边形的内角和礼泉县东关初中邢双娜考考你考考你工人师傅将一个四边形的桌面用工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉一个角，还剩几个角？锯子锯掉一个角，还剩几个角？如果在五边形的桌面上再锯掉一个如果在五边形的桌面上再锯掉一个角，得到六边形的桌面，这些角的角，得到六边形的桌面，这些角的和又是多少？和又是多少？考考你考考你多边形多边形FABCDE在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做叫做正多边形正多边形。。※议一议一个多边形的边都相等，它的内角一定相等吗？一个多边形的边都相等，它的内角一定相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？多边形多边形凸多边形凸多边形凹多边形凹多边形我们所说的多边形都是指凸多边形我们所说的多边形都是指凸多边形多边形多边形探索研究探索研究利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想到几种办法？活动计划1.四人小组合作，在纸上完成四边形的分割．2.探究不同的分割方式所得到的四边形内角和．注意事项1.用直尺作图，分割线条用虚线“”表示．2.尽可能多地想出不同的方法求其内角和．活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和ABCDABCDABCDABCD探索研究探索研究活动二：探索五边形内角和活动二：探索五边形内角和ACDEBACDEBACDEBACDEB探索研究探索研究探索探索nn边形内角和边形内角和n边形的内角和=（n-2）·180°44边数边数33180°180°内角和内角和55360°360°……540°540°……nn※议一议正多边形的一个内角的度数是多少？正多边形的一个内角的度数是多少？探索研究探索研究1.1.正八边形的内角和为正八边形的内角和为_______._______.2.2.已知多边形的内角和为已知多边形的内角和为900900°，，则这个多边形的边数为则这个多边形的边数为_______._______.抢答题抢答题1080°七边形3.3.多边形的边数增加一条，多边形的边数增加一条，内角和就增加内角和就增加____________。。180°千万别认为是八边形啊4.____4.____边形内角和是边形内角和是四边形内角和的四边形内角和的22倍倍。。六抢答题抢答题5.5.一个多边形每个内角的一个多边形每个内角的度数是度数是150150°，则这个多边，则这个多边形的边数是形的边数是____________.____________.十二边形抢答题抢答题学以致用学以致用小明有一个设想：小明有一个设想：20082008年奥运会在北京召开，要是能年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是设计一个内角和是2008°2008°的多边形的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？法能实现吗？本节课你的收获有哪些？本节课你的收获有哪些？今天哪些小组或同学的表现今天哪些小组或同学的表现最出色，值得你学习？最出色，值得你学习？在探求过程中我们使用了在探求过程中我们使用了观察、观察、归纳归纳的数学方法，并且运用了的数学方法，并且运用了类类比、转化比、转化等数学思想。等数学思想。课时小结课时小结作业作业1.1.习题习题4.101,2,34.101,2,32.2.一个多边形去掉一个内角一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为后形成的多边形内角和为18001800度，你能求出原多边度，你能求出原多边形的边数吗？形的边数吗？如图所示的模板如图所示的模板,,按规定按规定AB,CDAB,CD的延长线相交成的延长线相交成80°80°的角的角,,因交点不在板上因交点不在板上,,不便不便测量，质检员测得测量，质检员测得∠∠BAE=122°BAE=122°，∠，∠DCF=155DCF=155°.°.如果你是质检员如果你是质检员,,如何知道如何知道模板是否合格模板是否合格??为什么为什么??分析：分析：∵∵五边形内角和为五边形内角和为540°540°，，∴∠∴∠G=540°-122°-155°-180°=83°≠80°G=540°-122°-155°-180°=83°≠80°因此这个模板不合格。因此这个模板不合格。学以致用学以致用