九年级数学周测试卷2015.4.8一．选择题1．如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）A．2B．3C．4D．52．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则BF的长为（）A.5cmB．6cmC．8cmD．9cm第1题第2题第3题3如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为（）A．B．2C．D．34．某校的校园内有一个由两个相同的正六边形（边长为2.5m）围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（）A．20mB．25mC．30mD．35m5．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论，其中正确的有（）BGD=120°①∠；②BG+DG=CG；③△BDFCGB△；④SADE△=AB2．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2015•第4题第5题第6题6.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AEBC⊥，AFCD⊥，垂足分别为E，F，连接EF，则的△AEF的面积是（）A．4B．3C．2D．7．在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，那么还需满足下列条件中的（）A．CD=CBB．OB=ODC．OA=OCD．ACBD⊥8．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'BC'D'．若边A'B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（）A．B．C．D．第8题第9题第10题9．在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BGDH∥，当=（）时，四边形BHDG为菱形．A．B．C．D．10．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A．nB．n1﹣C．（）n1﹣D．n一．填空题1．己知菱形相邻两角的度数比为1：5，且它的面积为8，则这个菱形的周长为．2．如图，在菱形ABCD中，DEAB⊥，cosA=，则tanBDE∠的值是．第2题第3题第4题3．如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为．4．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED=90°，AD=10，则AB的长为．5．将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为cm．第5题第6题第7题6．如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为．7．正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．8．如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EGAD⊥于G，连接GF．若∠A=80°，则∠DGF的度数为．第8题第10题9．（2014•牡丹江）矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE=．10．（2014•鄂州）如图，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，则△MAN的面积最小值为．一．解答题1．如图，四边形ABCD中，ABCD∥，AC平分∠BAD，CEAD∥交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．2．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC∥．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．3．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）试判断线段BD与CD的大小关系；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；（3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由．4．如图，平行四边形ABCD中，AB...
