如图，是一张折椅。AB，CD相交于O，且在O处被互相平分。AC和BD平行吗？ODCBA在△AOC与△BOD中∵OA=（），OC=OD（已知）=（）∴△AOCBOD≌△（）∴∠=∠（）∴ACBD∥（）OB已知∠AOC∠BOD对顶角相等SASOACOBD内错角相等，两直线平行全等三角形对应角相等OCAODB如图，是一张折椅。AB，CD相交于O，且在O处被互相平分，连接AD和BC，AD和BC平行吗？ODCBA在△AOD与△BOC中∵OA=（），OC=OD（已知）=（）∴△AODBOC≌△（）∴∠=∠（）∴ADBC∥（）OB已知∠AOD∠BOC对顶角相等SASOADOBC内错角相等，两直线平行全等三角形对应角相等ODAOCB小明爸爸是这样想的如图，将两根木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形AO＝CO，BO＝DOOABCD∥，ADBC∥四边形ABCD是平行四边形由AO＝CO，BO＝DO，∠AOD=C∠OB得，△AODBOC≌△则，∠DAO=BCO∠则，ADBC∥条件：结论：需要创造的条件：思维展示：同理ABCD∥∴四边形ABCD是平行四边形小明妈妈是这样想的如图，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固，得到的四边形ABCD也是平行四边形AB∥CD，AB=CDADBC∥四边形ABCD是平行四边形ABCD由AB∥CD得∠BAC=∠DCA又∵AB=CD，AC=CA∴△BACDCA≌△∴∠ACB=CAD∠∴ADBC∥又∵ABCD∥∴四边形ABCD是平行四边形条件：结论：需要创造的条件：思维展示连接ACAB∥CD，AB=CDADBC∥四边形ABCD是平行四边形ABCD由AB∥CD得∠ABD=∠CDB又∵AB=CD，BD=DB∴△ABDCBD≌△∴∠ADB=CBD∠∴ADBC∥又∵ABCD∥∴四边形ABCD是平行四边形条件：结论：需要创造的条件：思维展示连接BD1、如图，四边形ABCD中，请你添加条件，使四边形ABCD是一个平行四边形，并说明理由。若ABCD∥，则四边形ABCD是一个平行四边形()若ABCD∥，则四边形ABCD是一个平行四边形()若,则四边形ABCD是一个平行四边形（）2、如图，ACED∥，点B在AC上,且AB=ED=BC。找出图中平行四边形。并说明理由。3、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，并且OE=OF.(１)OA与OC，OB与OD相等吗？(２)四边形BFDE是平行四边形吗？(３)若点E，F在OA，OC的中点上，你能解决上述问题吗？ACBEDDBOACEFABCDOADBC∥AB=CDOA=OCOB=OD定义判别1判别2如图，ACED∥，点B在AC上,且AB=ED=BC。找出图中平行四边形。并说明理由。ACBED四边形ABDE、四边形BCDE是平行四边形理由：ABED∥AB=ED四边形ABDE是平行四边形BC=EDBCED∥四边形BCDE是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，并且OE=OF.(１)OA与OC，OB与OD相等吗？(２)四边形BFDE是平行四边形吗？(３)若点E，F在OA，OC的中点上，你能解决上述问题吗？DBOACEF⑴OA=OC，OB=OD⑵是∵OE=OF，OB=OD∴四边形BFDE是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形⑶能∵OA=OC，E，F在OA，OC的中点上∴OE=OF，又∵OB=OD∴四边形BFDE是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度考虑的？2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的？ACEF1、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是分别是OA、OC上的两个动点且移动到OA、OC的延长线上，并且AE=CF，四边形BFDE是平行四边形吗？2、课本104页，习题4.3第1题、第2题3、如图，这样的的四边形ABCD也是平行四边形。你能说明其中的原因吗？20203030
