比的基本性质教学设计醴陵市实验小学：林丽华教学目标：1．使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。2．能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。3．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点和难点：1．理解比的基本性质。2．正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫（揭示比的基本性质）1．填空。（请同学们打开本子练一练）6：8=（）÷（）=6÷8=（6×2）÷（8×＿）=（）÷（）6÷8=（6÷＿）÷（8÷＿）=（）÷（）6/8=6×(）/8×(）=（）/（）6/8=6÷(）/8÷(）=（）/（）2．指名说答案。提问：你这样做的依据是什么？（比与除法、分数的关系，商不变的性质，分数的基本性质）3．根据比与除法、分数的关系，猜一猜在比中有什么相应的规律？学生说，教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。我们的猜想对吗？请你借助除法、分数来验证一下。4．揭示课题通过验证，证明我们的猜想是对的，这就是我们这节课学习的内容“比的基本性质”（板书课题：比的基本性质）认识了“比的基本性质”，那么，比的基本性质对我们有什么实际作用呢？我们通过生活中的例子来了解一下。二、学习探究（应用比的基本性质化简比）1．教学例1（1）（1）出示课件例“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？提问：你从题中了解到什么信息？什么叫做最简单的整数比？学生解释，补充：最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像3∶4就是最简单的整数比。（2）说一说两面联合国旗长和宽的比，教师板书15：10180：120这两个比，数据差别大，很难看出他们之间有什么关系，把它们化成最简单的整数比后，我们再来看看。（3）试一试1（4）汇报交流为什么15：10要除以5？5是15和5的什么数？180：120为什么要除以60？（5）观察体会化简比后，更简单明了地反映出数据之间的关系。上面两个比化简后，结果相同，说明了这两面国旗有什么特点？学生说（两面旗虽然大小不同，但长与宽的比值相同，也就是它们的形状相同。）教师概括（是的，国旗的标准就是长与宽的比必须是3：2，根据这个标准来设计国旗，也是比的基本性质在生活中的应用。）（6）化简整数比的方法是什么？(用比的前、后项分别除以它们的最大公因数，直到前后项是互质数为止。)2.教学例1（2），课件出示（1）想一想，在练习本上试一试，有困难的同学在小组中讨论一下。教师巡视指导，指名板书（呈现出不同的做法）（2）订正评价。请同学们观察黑板上呈现的做法，你赞同他的做法吗？你能说明一下他的做法吗？：为什么要同乘18？(使学生清楚地认识到，只要把比的前后项都乘它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化成最简单的整数比。)0．75∶2为什么要同乘100？还有不同的做法吗？（3）当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？学生概括：先化成整数比，再化成最简单的整数比。三、巩固运用1．小组竞赛。完成第57页的“做一做”。分组自由完成，指名板，订正评价2．抢答。下面的化简比对吗？（1）1m：80cm＝1：80（）（2）：=4（）（3）2.1:1.2＝21:12（）（4）1:0.4＝（）四、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？五、拓展题。1．比的前项扩大到原来的两倍，后项不变，比值（）。1．把25g盐放入100g水中，盐和盐水的质量比是（）。2．有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2：3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是（）。23
