1华池县列宁学校导学案主备：李雪玲科目：数学授课班级：九（2）班一元二次方程（2）导学案学习目标1．一元二次方程根的概念；2．根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目．重难点预见1．重点：判定一个数是否是方程的根；2．难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根．学习过程一、课前预习（一）创境激趣:问题、如右图一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？设梯子底端距墙为xm，那么根据题意，可得方程为____________________整理，得_______________________x012345678…二、自主探究：思考下列问题：（1）问题中一元二次方程的解是多少？（2）如果抛开实际问题，问题1中还有其他解吗？学生交流后得出结论：问题1中__________是的解。（3）如果抛开实际问题，问题1中还有________解。小结：一元二次方程的解叫做一元二次方程的根。由实际问题列出方程并解得的根并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解。三、合作交流，解读探究先独立思考，有困难时请求他人帮助，10分钟后检查你是否能正确、规范解答下列题目：1．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．地址：甘肃省庆阳市华池县南梁乡荔园堡村（745614）电话（传真）：0934—5371030网址：http://hclnxx.30edu.com邮箱：lieningxuexiao@163.com2华池县列宁学校导学案主备：李雪玲科目：数学授课班级：九（2）班2．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）3x2-6=0（3）x2-3x=0四、应用迁移，巩固提高3、若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式2009(a+b+c)的值4、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根为0,则求a的值五、达标测试（一）选择题1．方程x（x-1）=2的两根为（）．A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=1，x2=2D．x1=-1，x2=22．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（）．A．x1=b，x2=aB．x1=b，x2=C．x1=a，x2=D．x1=a2，x2=b23．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（）．A．1B．-1C．0D．2（二）填空题1．如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________．2．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．（三）综合提高题1．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．六、课堂小结今天你有什么收获，与同伴交流一下。七、课后作业1、课本P28第3题2、课本P29第8题配方法（一）导学案学习目标：地址：甘肃省庆阳市华池县南梁乡荔园堡村（745614）电话（传真）：0934—5371030网址：http://hclnxx.30edu.com邮箱：lieningxuexiao@163.com3华池县列宁学校导学案主备：李雪玲科目：数学授课班级：九（2）班1、初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如=p(p≥0)或（mx+n）=p(p≥0)的方程2、理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法；3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。教学重难点预见重点：掌握用直接开平方法解一元二次方程的步骤。难点：理解并应用直接开平方法解特殊的一元二次方程。教学过程：一、课前测评，知识回顾1、方程是______方程,其中二次项系数是____,一次项系数是___,常数项是____.2、一个数的平方根是±,则这个数是________.3、完全平方公式：和4、=（x+）2(2)x2-8x+=(x-)2(3)y2+5y+=(y+)2(4)y2-y+=(y-)25、一元二次方程的根为()A.x=2B.x=-2C.D.x=4二、合作探究，自主学习自学P30问题1、及思考完成下列各题：解下列方程：（1）x2－2＝0;（2）16x2－25＝0.（3）（x＋1）2－4＝0；（4）12（2－x）2－9＝0.总结归纳如果方程能化成或形式，那么可得三、巩固提高仿例完成P31页练习地址：甘肃省庆阳市华池县南梁乡荔园堡村（745614）电话（传真）：0934—5371030网址：http://hclnxx.30edu.com邮箱：lieningxuexiao@163.com4华池县列宁学校导学案主备：李雪玲科目：数学授课班级：九（2）班四、达标测评1、（1）若，则x的值是_______...
