教育心理学告诉我们VIP免费

教育心理学告诉我们，经过一个阶段的新课教学，学生只能掌握一些简单的概念和单一的解题技巧等松散的点状知识，且易于遗忘，因此必须有一个对已学知识教学梳理整合的过程。因此，单元复习课的功能，就是梳理知识网络、强化重点知识、总结规律、提炼数学思想方法等。如何有效的达成这一目标呢？我们以为，根据内容特点选择适合学生的问题，以问题引领复习，无疑是一条有效的途径。基于这样的思考，下面就一堂初中八年级复习课《一元二次方程的概念及解法》设计，谈谈对复习课的一些看法。在复习课的准备过程中，教师应首先对学生关于本部分知识点的掌握的程度有深入的了解，才能做到有的放矢。就本部分内容而言，主要就是一元二次方程的概念的理解及其四种解法。而在过去的教学过程中，学生对几种解法的掌握程度应该是比较好的，所以如果在复习的过程中仅仅简单地罗列概念，然后进行一定量的练习，固然可以达到前三个目标，但很难实现后两个目标，而且学生的课堂积极性肯定不高，也很难照顾到基础较好的学生。因此在设计中尽量使结构的安排具有递进性，尽量用最少的复习题达到最好的效果。于是我安排了这样一道例题；例1判断下面关于的方程何时为一元二次方程？这道题可以帮助不同层次的学生回忆起一元二次方程的概念，而且对于不同层次的学生可能得到不同的结果。一般同学可能只是记住了概念的表面，而忘了概念的本质，忽视到二次项系数M的取值。这样可以让学生更加深入地理解一元二次方程的本质，紧跟着，给出例2：例2若关于X的一元二次方程的二次项系数、一次项系数与常数项的和为8，求M的值并解方程。转化一般式、寻找系数也相当重要。通过这个题既可以提高学生对这个问题的重视程度，也可以顺利引出解法的复习。题目安排不在于多，在这一例题中，学生可以用分解因式法、配方法、公式法三张解法解这个方程。紧接着这个之后，在给出例3.例3若关于X的一元二次方程的二次项系数、一次项系数与常数项的和为0，求M的值并解方程。这里只是改变了系数和的值，结果得到一个可以用直接开平方法解的方程。至此，已经顺利复习完了一元二次方程的四种解法。达到了第1、2个目标，下面就是要对知识点进行归类总结。我认为这里需要总结的是应该如何较好地选择方法去解方程。这时，给出一组方程，让学生判断用何种方法解最为简洁，不需要解出答案：学生在判断的同时，既达到了对方法的复习，又能够较好地训练巩固各种解法的目的。至此，应该说较好地实现了第3个目标。下面就需要考虑如何去实现最后两个目标。给出例4.例4解关于X的方程这一方程，仍然是前面3个例题所采用的方程，只是强调了，对于这样一道带字母系数的方程，大部分学生认为只能考虑用公式法去解，这里教师应该引导学生去观察，试试有没有其它比较简洁的方法，有学生发现可以进行带系数的十字相乘，在用因式分解法解好后，再让刚才用公式法的学生去观察根的判别式，发现是一个完全平方数4，这时在加入两个可以在有理数范围内十字相乘的一元二次方程去观察它们的根的判别式的值，发现结果同样是完全平方数，这时教师可以让同学们观察、总结得出结论。对于这样一道带字母系数的一元二次方程，上手较容易，每一个学生都能下笔，但是从中却可以引出一系列的思考，对于基础较好的学生，同样达到了延伸运用的目的。最后，给出例5：解关于X的方程同样是前面那道带字母系数的一元二次方程，只是去掉了这一限制条件。这时，对于所有学生的思维能力又起到锻炼的目的，引导学生对于带字母系数的方程进行分类讨论，渗透数学思想的教学。在这堂课的设计中，我自始自终采用同一道带字母系数的方程，倒是对于条件的变化，题目也产生了很大的变化，学生能够在熟悉的情形中使思维慢慢地扩散开来，使不同层次的学生都能有收获、有发展。