第七讲 图像形态学处理VIP专享VIP免费

第七讲图像形态学处理西安电子科技大学机电工程学院王义敏形态学：生物学的分支，研究动植物的形态和结构数学形态学是一门交叉学科，有严格的数学理论（集合代数和数论等），理论基础艰深，但基本观念比较简单。理论基础和所用语言为：集合论。图像中的集合：代表二值图像或者灰度（彩色）图像的形状。如：黑白图像中的黑像素集合是图像的完全描述，感兴趣目标区域的像素集合。一、数学形态学图像处理数学形态学：分析几何形状和结构的数学方法，建立在集合代数的基础上，用集合论方法定量描述集合结构的学科。1985年以后成为分析图像几何特征的工具。数学形态学图像处理的基本思想：使用具有一定形态的结构元素，去度量和提取图像中的对应形状，如边界、骨架、凸壳等，以达到对图像进行分析和识别的目的。数学形态学图像处理意义：可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。数学形态学的基本运算：膨胀、腐蚀、开启和闭合,击中击不中变换。二、基本概念结构元素：任意大小，包含任意0、1组合的一个区域。结构元素中的任意一点都可以成为结构元的原点。形态学：从图像出发，研究物体目标的结构和拓扑关系形态学图像处理：结构元素与图像进行逻辑运算产生新的图像的处理方法。结构元与图像的运算：类似卷积，但用逻辑运算代替乘加运算，结果为处理后图像的像素值。形态学处理效果：取决于结构元素的大小、形状与逻辑运算的方法。具有某种性质的、确定的、有区别的事物的全集，用大写字母表示。不包含任何元素的集合称为空集，规定任何空集都只是同一个集合，记作Φ。三、集合论的基本概念2、子集：BABaAa,3、并集：}|{BcorAccCBAC1、集合的定义：在数字图像处理中，集合是图像中描述的对象或其他感兴趣特征的像素坐标。4、交集：}and|{BcAccCBAC5、补集：}|{AxxAc6、集合的差：cBABxAxxBA},|{7、位移：},|{)(AaxayyAx8、映像（集合的反射）：},|{ˆAaaxxA集合的图解表示：ABZBAcA)(BABA1x2x2x1x)),(()(21xxxAxAˆ四、膨胀与腐蚀}])ˆ[(|{ABxBAx1、膨胀（使图像扩大）}])ˆ[(|{AABxBAx解释：A被B膨胀是所有位移x的集合，B的映射与A至少有一个元素是重叠的。换言之，用B膨胀A得到的集合是B的映射的位移与A至少有一个非零元素相交时B的原点x位置的集合。从而上式变为：膨胀的另外定义为：},,|{BbAabaxxBAbBbABA)(膨胀的算法：1、用结构元素，扫描图像的每一个像素；2、用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”运算3、如果都为0，结果图像的该像素为0，否则为11、用3x3的结构元时，物体的边界沿周边增加一个像素2、把目标周围的背景点合并到目标中，目标之间存在细小的缝隙，膨胀可能将不同目标连通在一起3、填补分割后物体中的空洞膨胀的作用：2、腐蚀（使图像缩小）解释：A被B腐蚀是所有位移x的集合，其中B平移x后仍包含于A中。换言之，用B腐蚀A得到的集合是B完全包含在A中时B的原点位置的集合。腐蚀的另外定义为：})(|{ABxBAx},|{BbAbxxBAbBbABA)(向量的观点位移的观点1、用结构元素，扫描图像的每一个像素；2、用结构元素与其覆盖的二值图像做与运算3、如果结果都为1，结果图像的该像素为1，否则为0腐蚀的算法：腐蚀的作用：1、用3x3的结构元时，物体的边界沿周边减少一个像素2、消除掉图像中小于结构元大小的目标物体3、若物体之间有细小的连通，选择适当的结构元，可以将物体分开。4、不同的结构元及其不同的原点，产生不同的结果3、膨胀的运算++a、基于膨胀定义本身的运算图像A结构元B原点位于结构元素中的膨胀操作原点不在结构元素中的膨胀操作++？增加的点删除的点保留的点增加的点保留的点图像A结构元B},)4,4(,)4,3(,)3,3(,)4,2(,)3,2(,)2,2(,)2,1(,)3,5(,)3,4(,)2,4(,)3,3(,)2,3(,)1,3(,)1,2(,)3,4(,)3,3(,)2,3(,)3,2(,)2,2(,)1,2(,)1,1{(BAb、基于向量运算的膨胀操作设图像左上角的坐标为(0，0)，则：A={(1，1)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(4，3)}，B={(0，0)，(1，0)，(0，1)}})2,5(,)3,4(,)2,...