2014——2015学年度襄阳市一中高二数学必修2导学案编制人张华丽审核人：班级：姓名：4.3.1空间直角坐标系【自主学习】一、学习目标1空间直角坐标系的建立．2：确定点在空间直角坐标系中的坐标和由坐标确定点的位置．二、知识链接1平面直角坐标系内的点的对称问题(1)P(a,b)关于x轴的对称点____；.P(a,b)关于Y轴的对称点_________；P(a,b)关于原点的对称轴________；2.点到平面的距离:点P与它在平面a内的射影之间的距离3中点公式三、知识梳理（阅读教材P134-136）1．以点O为坐标原点，建立三条两两互相垂直的数轴__轴、__轴、_-轴，这时称建立了一个空间直角坐标系O－xyz.教材中所用的坐标系都是_______，其规则是：___________________2．数轴Ox上点M用实数x表示，直角坐标平面上的点M用一对有序实数表示，建立空间直角坐标系后点M用有序实数组____表示。3在平面上画空间直角坐标系O－xyz时，常使∠xOy＝_____，∠yOz＝______.4．空间直角坐标系中，点的坐标的确定如下图，设M为空间一个定点，过M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，依次交x轴、y轴、z轴于点P、Q、R.设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别为x、y、z.那么点M就对应唯一的有序数组(x，y，z)．记作M(x，y，z)．其中x，y，z也可称为点M的坐标分量．反之，任意三个实数的有序数组(x，y，z)，就能确定空间一个点的位置与之对应．我们可以在x轴、y轴、z轴上依次各取坐标为x、y、z的点P、Q、R，分别过P、Q、R各作一个平面，分别垂直于x轴、y轴、z轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组(x，y，z)确定的点M.一般地，确定点P(x，y，z)的位置的方法为：先在xOy平面内，找到点P1(x，y,0)(和平面直角坐标系找法一样)．从P1沿与z轴平行的直线，区分正负，找到点P(x，y，z)．与z轴正向相同为正，否则为负．4.自我检测1空间直角坐标系中，三条坐轴标()．A两两垂直且相交于一点B两两平行C两两平行D仅有两条垂直2.在空间直角坐标系中标出下列各点:A(0,2,4),B(1,0,5),C(0,2,0),D(1,3,4)3.4例图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体2结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示如图建立空间直角坐标系O-xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标．意），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．（【课堂探究】探究1已知点A在空间直角坐标系O－xyz中的坐标为(－2，4，－3)，试建立空间直角坐标系，画出该点的位置．探究2．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，D1B1的中点，棱长为1，求E、F点的坐标．探究3在平面直角坐标系中，点P(x，y)的几种特殊的对称点的坐标如下：(1)关于原点的对称点是P′(－x，－y)，(2)关于x轴的对称点是P″(x，－y)，(3)关于y轴的对称点是P(－x，y)，那么，在空间直角坐标系内，点P(x，y，z)的几种特殊的对称点坐标：(1)关于原点的对称点是P1________；(2)关于横轴(x轴)的对称点是P2________；(3)关于纵轴(y轴)的对称点是P3________；(4)关于竖轴(z轴)的对称点是P4________；(5)关于xOy坐标平面的对称点是P5________；(6)关于yOz坐标平面的对称点是P6________；(7)关于zOx坐标平面的对称点是P7________.【当堂训练】1．点M(3，－3,1)关于xOy平面的对称点是()A．(－3,3，－1)B．(－3，－3，－1)C．(3，－3，－1)D．(－3,3,1)2．点A(－1,2,1)在x轴上的投影和在xOy平面上的投影点分别为()A．(－1,0,1)、(－1,2,0)B．(－1,0,0)、(－1,2,0)C．(－1,0,0)、(－1,0,0)D．(－1,2,0)、(－1,2,0)3．点P(a，b，c)到坐标平面xOy的距离是()A.B．|aC．|b|D．|c|4点M(4，－3,5)到xoy平面的距离d＝________.2014——2015学年度襄阳市一中高二数学必修2导学案编制人张华丽审核人：班级：姓名：5．点M(a，b，c)关于原点的对称点是________，关于yOz坐标面的对称点是________．【小结与反馈】1.xOy平面(通过x轴和y轴的平面)是坐标形如(x，y,0)的点构成的点集，其中x、y为任意实数；yOz平面(通过y轴和z轴的平面)是坐标形如(0，y，z)的点构成的点集，其中y，z为任意实数；两条直线位xOz平面(通过x轴和z轴平面)是坐标形如(x,0，z)的点所构成的点集，其中x，z为任意实数．x轴是坐标形如(x,0,0)的点构成的点集，其中x为...
