直角三角形与勾股定理考点聚焦回归教材归类探究中考预测第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究考点1直角三角形的概念、性质与判定考点聚焦回归教材中考预测定义有一个角是________的三角形叫做直角三角形性质(1)直角三角形的两个锐角互余(2)在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于______________(3)在直角三角形中，斜边上的中线等于________________斜边的一半直角斜边的一半第21讲┃直角三角形与勾股定理考点2勾股定理及逆定理勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方．即：________勾股定理的逆定理逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系：________，那么这个三角形是直角三角形用途(1)判断某三角形是否为直角三角形；(2)证明两条线段垂直；(3)解决生活实际问题勾股数能构成直角三角形的三条边长的三个正整数，称为勾股数a2＋b2＝c2a2＋b2＝c2考点聚焦归类探究回归教材中考预测第21讲┃直角三角形与勾股定理考点3互逆命题、互逆定理及其关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测互逆命题如果两个命题的题设和结论正好相反，我们把这样的两个命题叫做互逆命题，如果我们把其中一个叫做______，那么另一个叫做它的______互逆定理若一个定理的逆定理是正确的，那么它就是这个定理的________，称这两个定理为互逆定理原命题逆命题逆定理第21讲┃直角三角形与勾股定理考点4命题、定义、定理、公理考点聚焦归类探究回归教材中考预测定义在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义命题定义判断一件事情的句子叫做命题分类正确的命题称为________错误的命题称为________组成每个命题都由______和______两个部分组成公理公认的真命题称为________定理除公理以外，其他真命题的正确性都经过推理的方法证实，推理的过程称为________．经过证明的真命题称为________真命题假命题条件结论公理证明定理考点聚焦归类探究回归教材中考预测练习1.[2013·衢州]如图21－2，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最大边的长为()A．3cmB.6cmC.3cmD.cm图21－2262626第21讲┃直角三角形与勾股定理考点聚焦归类探究回归教材中考预测练习2[2013·安顺]如图21－3，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行()A．8米B．10米C．12米D．14米练习3如图，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC.解:∵AD是BC边上的中线，∴AD2＋BD2＝AB2，∴∠ADB＝90°，AD垂直平分BC．∴AC＝AB＝26.DCBA∴BD＝CD＝BC＝×20＝10．∵AD2＋BD2＝576＋100＝676，AB2＝262＝676，1212练习4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面积．DCBA
