平行线的性质【学习目标】1.掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．2.了解平行线的性质和判定的区别．3.熟练应用平行线的判定和平行线的性质解决问题【学习重点】平行的三个性质及其应用。【学习难点】对平行线的判定和平行线的性质进行综合运用。【学习过程】一、复习导入1.指出右图中的同位角、内错角、同旁内角：2．回顾两条直线平行的三种判定方法，并结合右图用数学语言进行表示：判定1：_____________________________________________∵____________∴a∥b（）判定2：_____________________________________________∵____________∴a∥b（）判定3：_____________________________________________∵____________∴a∥b（）二、交流展示1.【探究】如图，直线a与直线b平行。同学们先测量这些角的度数,把结果填入下表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数（1）同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有哪几对内错角？你能由（1）的结果得出它们的大小关系吗？请说明理由。（3）图中有哪几对同旁内角？由（1）你能得出每一对同旁内角的关系吗？请说明理由。（4）由以上的结果，你能得到两条直线平行的哪些性质？（先思考，再小组交流、归纳）1性质1：两直线平行，___________________________数学语言表示为：∵a∥b，∴_______________性质2：两直线平行，___________________________数学语言表示为：∵a∥b，∴_______________性质3：两直线平行，___________________________数学语言表示为：∵a∥b，∴_______________2.填写下列表格，并思考二者有何区别和联系：条件结论判定平行的条件平行线的性质3．完成下列填空（1）∵AD//BC(已知)∴=()（2）∵AB//CD(已知)∴＝()（3）∵AD//BC(已知)∴＋＝180°()4.如图，直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.解：5．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？三、当堂检测21BDCA1、如图：①如果AB∥CD，可以推出____=____,其理由是____________________________②如果AC∥BD，可以推出____=____,其理由是____________________________③如果____∥____，可以推出∠B+∠BAC=180°,其理由是____________________________（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）2．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明理由？解：3．如图，EF过△ABC的顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C各是多少度，为什么？解：4、如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.解：5.如图，∠1=82º，∠2＝98º，∠3=80º，求∠4的度数。四、归纳小结今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？3五、课后作业1.如右图，下列推理所注理由正确的是（）新。课。标。A、∵DE∥BC∴1C（同位角相等，两直线平行）B、∵23∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）C、∵DE∥BC∴23（两直线平行，内错角相等）D、∵1C∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）2.如图:①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是____________________.②∵AB∥DC,∴∠__=∠___,理由是____________________.③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是____________________.3.如图,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°4、如图，已知l∥m，求∠x，∠y的度数.解：5、如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B＋∠F＝180°。请你认真完成下面的填空。证明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）∵AB∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）∴∠B＋∠F＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）6、如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，问：BD和CE平行吗？若平行，请说明理由。证明：4312BEDCA
