（浙江专版）高考数学一轮复习 专题2.7 函数与方程（练）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第07节函数与方程A基础巩固训练1.【2018届重庆市巴蜀中学月考（九）】函数的零点个数为（）A.B.C.D.【答案】B2.【2017河北武邑中学模拟】方程2ln10xx，0x的根存在的大致区间是（）A．01，B．12，C.2e，D．34，【答案】B【解析】02-ln32-2)ln(1f(1),而01-3lnf(2)，所以函数f(x)的零点所在区间为.21），（所以B选项是正确的.3.【2018届浙江省嘉兴市高三上期末】若2fxxbxc在1,1mm内有两个不同的零点，则1fm和1fm（）A.都大于1B.都小于1C.至少有一个大于1D.至少有一个小于1【答案】D1【解析】1fm+1fm=22fm，因为2fxxbxc在1,1mm内有两个不同的零点，所以0fm1fm+1fm<2,即1fm和1fm至少有一个小于1，选D4．【2018届浙江省台州中学2018届模拟】，若方程无实根，则方程（）A.有四个相异实根B.有两个相异实根C.有一个实根D.无实数根【答案】D【解析】分析：将函数看成抛物线的方程，由于抛物线的开口向上，由方程无实数根可知，对任意的，，从而得出没有实根.详解：因为抛物线开口向上，由方程无实数根可知，抛物线必在直线上方，即对任意的，，所以方程没有实根，故选D.5.【2018届安徽亳州市涡阳一中最后一卷】（且）在区间上无零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C详解：令，则，设，2于是要使函数且在区间上没有零点，只需函数与的图象在区间上没有交点，当时，显然成立；当时，单调递增，且，此时，要使函数与的图象在区间上没有交点，则须，即，于是，解得，故实数的取值范围是或，故选C.B能力提升训练1．【2017山东】已知当0,1x时，函数21ymx的图象与yxm的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（A）0,123,（B）0,13,（C）0,223,（D）0,23,【答案】B【解析】当01m时，11m，2(1)ymx单调递减，且22(1)[(1),1]ymxm，yxm单调递增，且[,1]yxmmm，此时有且仅有一个交点；当1m时，101m，2(1)ymx在1[,1]m上单调递增，所以要有且仅有一个交点，需2(1)13mmm选B.2．已知函数231,01,0xxfxxx，若存在120,,,0xx，使得12fxfx，则1x的最小值为（）3A．2log3B．3log2C．1D．2【答案】B【解析】画出函数图象如下图所示，由图可知113311,log2xx.3．定义域为R的函数lg|x2|,x2(x)1,2fx，若关于x的方程2(x)bf(x)c0f恰有5个不同的实数解1x，2x，3x，4x，5x，则12345(xxxx)fx的值等于（）A.4lg2B.3lg2C.2lg2D.lg2【答案】B【解析】当2x时，1fx，则由2(x)bf(x)c0f，所以12,1xcb，当2x时，log(2)fxx，由2(x)bf(x)c0f得[lg(2)]blg(2)c0xx，解得2lg(2)112xx或3lg(2)210bxbx，当2x时，log(2)fxx，由2(x)bf(x)c0f得[log(2)]blog(2)c0xx，解得4log(2)18xx或3log(2)210bxbx，所以12345(xxxx)(10)lg1023lg2fxf，故选B.4.函数的定义域为实数集，，对于任意都有4，若在区间内函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由得函数的周期为，当时；当时，．所以可得函数在的图象．由在区间函数恰有三个不同的零点知与在区间有三个交点，两函数的图象如下图所示，当过点时有最大值；当过点时有最小值，得，故选B.5．【2018届浙江省名校协作体高三上学期考试】已知函数22,0{,14,0xxfxxlnxx则关于x的方程246fxx的不同实根的个数为________．【答案】4个【解析】函数fx图像如图所示，522424txxx，由图像可知，当40t时，6ft无解，当0t时，6ft由2个解，对应24txx，各由2个解，故关于x的方程246fxx的不同实根的个数为为4个.C思维拓展训练1.若函数log2(0,1...