模块综合试卷(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知函数f(x)＝则不等式xf(x)－x≤2的解集为__________．考点一元二次不等式的解法题点一元二次不等式组的解法答案{x|－1≤x≤2}解析原不等式等价于或解得10的解集为R，则b的取值范围是________．考点一元二次不等式的应用题点已知解集求参数的取值范围答案(－3，－1)解析由题意知b2－40且q≠1，所以a3≠a9，a3>0，a9>0，P＝>，因为a3·a9＝a5·a7，所以P>Q
6．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－2y的最小值为________．考点线性目标最优解题点求线性目标函数的最值答案－4解析由约束条件可得可行域(如图阴影部分所示)，对于目标函数z＝3x－2y，可化为y＝x－z，要使z取最小值，可知过A点时取得．由得即A(0,2)，∴zmin＝3×0－2×2＝－4
7．在等差数列{an}中，若a1－a4－a8－a12＋a15＝2，则S15＝________
考点等差数列的性质题点利用等差数列项数的规律解题答案－30解析因为a4＋a12＝a1＋a15＝2a8，所以a8＝－2
所以S15＝×15＝a8×15＝－2×15＝－30
8．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为________．考点面积与周长的最值或取值范围问题题点面积的最值或取值范围答案解析由a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，故(a＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，又根据正弦定理，得(a＋b)(a－b)＝(c－b)c，化简得b2＋c2－a2＝bc，故cosA＝＝，又因为0°
