德化一中2015年春季高二数学（理科）周练12班级______座号______姓名_________成绩_________1．()A．0B．1C．D．2.随机变量服从二项分布～，且则等于（）A.B.C.1D.03.已知变量与之间一组对应数据如表格所示，经计算它们的回归直线方程为，定义为第组数据的残差，如果要去除残差绝对值最大的那组数据，则应该去除（）Ａ.第１组B．第2组C．第3组D．第4组4．如图，复平面上的点到原点的距离都相等．若复数所对应的点为1Z，则复数的共轭复数所对应的点为（）．A．B．C．D．5．已知随机变量，且，则P(X<3)等于()A．B．C．D．6．年第届全国运动会在沈阳举行,某校名大学生申请当三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务比赛项目,则不同的安排方案共有()A．种B．种C．种D．种7．二项式的展开式中含有4x的项，则正整数n的最小值是()A．4B．6C．8D．128.抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.已知实数满足，，则函数无极值的概率是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．设定义在R上的函数是最小正周期为2的偶函数，是的导函数，当∈[0，]时，；当∈(0，)且≠时，.则函数在[－2，2]上的零点个数为()A．2B．4C．5D．811.已知的最大值等于.12.展开式中奇数项的二项式系数和等于．序号1234012313581xyZ3Z1Z4OZ213.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是________．14．已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列.类比上述结论，已知数列是正项等比数列，若nd=，则数列{nd}也为等比数列.15．已知定义在上的函数的最小值为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求不等式的解集．16．已知函数fxxm．若不等式3fx的解集为15xx，求实数m的值；若实数a，b，c满足222abcm，求22abc的最大值．17.在空间直角坐标系中，坐标原点为，点坐标为．（Ⅰ）若点在轴上，且坐标满足，求点到原点的距离的最小值；（Ⅱ）若点到坐标原点的距离为，求的最大值．18．已知函数（）的最小值为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若正实数满足，求证：.219．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取15名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：已知在这15人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.(1)请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为反感“中国式过马路”与性别有关？(2）若从这些不反感的人中随机抽取4人，要求女性人数不少于男性人数，并设女性人数为随机变量，求的所有取值和相应的概率.附：，其中0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63520．甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:①连续竞猜次,每次相互独立；②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,0,1,2,3,4,5ab,若1ab,则本次竞猜成功；③在次竞猜中,至少有次竞猜成功,则两人获奖.（1）求每一次竞猜成功的概率；（2）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；（3）现从人组成的代表队中选人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎，记选出的人中含有双胞胎的对数为,求的分布列和期望.男性女性合计反感5不反感4合计153))()()(()(22dbcadcbabcadnKdcbanpKk20k021．已知函数在点处的切线斜率为．（为自然对数的底数，)（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）设，若对恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）已知数列满足，，求证：当且时，．德化一中2015年春季高二数学（理科）周练12参考答案4ABCCCBBCAB11、12、813、14、15．解：（Ⅰ）因为,，根据三个正数的算术—几何平均不等式，得，当且仅当，即时等号成立，又因为函数的最小值为，所以，解得．（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）得：．原不等式等价于或或所以或或，解得．所以原不等式解集为．解法二：由（Ⅰ）得：．由绝对值的几何意义，可知该不等式即求数轴上到点和点的距离之和不大...
