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(新课标)高考数学二轮复习 专题1 高考客观题常考知识 第1讲 集合与常用逻辑用语 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

(新课标)高考数学二轮复习 专题1 高考客观题常考知识 第1讲 集合与常用逻辑用语 文-人教版高三全册数学试题_第1页
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第1讲集合与常用逻辑用语集合的概念、关系及运算1.(2015湖北武汉市2月调研)已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=()x,x>1},则A∩B等于(A)(A){y|00},B={y|0lgx,∃命题q:x∈R,e∀x>1,则(C)(A)命题p∨q是假命题(B)命题p∧q是真命题(C)命题p∧(﹁q)是真命题(D)命题p∨(﹁)q)是假命题解析:取x=10,得x-2>lgx,则命题p是真命题;取x=-1,得ex<1,命题q是假命题,﹁q是真命题,故选C.5.(2015四川成都市一诊)下列有关命题的说法正确的是(C)(A)命题:“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”(B)“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件(C)命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题(D)命题“∃x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R∀均有x2+x+1<0”解析:否命题应同时否定条件与结论,则选项A错;若x=-1,则x2-5x-6=0成立,反之,不成立,选项B错;因为原命题为真命题,则其逆否命题为真命题,选项C正确;应同时否定结论,选项D错,故选C.6.已知命题p:函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x2-a在(0,+∞)上是减函数.若p且﹁q为真命题,则实数a的取值范围是(C)(A)(1,+∞)(B)(-∞,2](C)(1,2](D)(-∞,1]∪(2,+∞)解析:由题意可得,对命题p,令f(0)·f(1)<0,即-1·(2a-2)<0,得a>1;对命题q,令2-a<0,即a>2,则﹁q对应的a的范围是(-∞,2].因为p且﹁q为真命题,所以实数a的取值范围是10且a≠1)在(-1,+∞)上是增函数,则􀱑p成立是q成立的(C)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由命题p得a≤1,则﹁p:a>1;由命题q得a>1,则﹁p成立是q成立的充要条件,故选C.9.(2015福建卷)“对任意x∈(0,),ksinxcosx0.任意x∈(0,),ksinxcosx0,所以f(t)=t-sint在(0,π)上单调递增,所以f(t)>0,所以t>sint>0,即>1,所以k≤1.所以任意x∈(0,),k<,等价于k≤1.因为k≤1k<1,但k<1k≤1,⇒所以“对任意x∈(0,),ksinxcosxm+3,即m<0时,有{x|-1≤x≤4}{x|m+3≤x≤-m+3},此时解得m≤-4.当-m+30时,有{x|-1≤x≤4}{x|-m+3≤x≤m+3},此时解得m≥4.综上,实数m的取值范围是{m|m≤-4或m≥4}.答案:{m|m≤-4或m≥4}量词、含有量词的命题的否定11.(2015福建漳州市3月质检)已知命题p:x∈R,sinx≤∀,则(B)(A)﹁p:x∈R,sinx≤∃(B)﹁p:x∈R,sinx>∃(C)﹁p:x∈R,sinx>∀(D)﹁p:x∈R,sinx≥∀解析:命题p是全称命题,它的否定是特称命题,并把结论否定,故选B.12.已知p:x∈R,mx∃2+2≤0,q:x∈R,x∀2-2mx+1>0,...

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