专题六解析几何第一讲直线与圆适考素能特训文一、选择题1．[2015·湖南岳阳一模]已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，过A(－1,0)的直线l与圆C相交于P，Q两点．若|PQ|＝2，则直线l的方程为()A．x＝－1或4x＋3y－4＝0B．x＝－1或4x－3y＋4＝0C．x＝1或4x－3y＋4＝0D．x＝1或4x＋3y－4＝0答案B解析当直线l与x轴垂直时，易知x＝－1符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y＝k(x＋1)，由|PQ|＝2，则圆心C到直线l的距离d＝＝1，解得k＝，此时直线l的方程为y＝(x＋1)．故所求直线l的方程为x＝－1或4x－3y＋4＝0
2．[2016·重庆测试]已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y＝2x＋b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b＝()A．－B．±C．－D．±答案D解析本题考查圆的性质、点到直线的距离公式与数形结合思想．依题意圆心C的坐标为(1,2)，则圆心C到y轴的距离为1，由圆的对称性可知，若直线2x－y＋b＝0分得圆C内部的一部分面积也为S，则圆心C(1,2)到直线2x－y＋b＝0的距离等于1，于是有＝1，解得b＝±，故选D
3．[2016·南昌一模]已知点P在直线x＋3y－2＝0上，点Q在直线x＋3y＋6＝0上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y00)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点，所以|OD|
