4等价转换思想一．选择题1
已知函数，且方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B2
【河南省八市2018届第一次联考】设是定义在上的奇函数，且对于任意的实数都有成立，若实数满足不等式，则的最大值为()A
9【答案】D【解析】当时，在上单独递减；因为，所以因此的最大值为，选D
若函数的图象恒在轴上方，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】恒成立，当时，，当时，，其中，因为，从而，因此实数的取值范围是，选A
【湖南省邵阳市2018届期末】若关于的不等式的解集包含区间，则的取值范围为（）A
【答案】D【解析】原不等式等价于,由于函数在区间上为增函数,当,故
已知函数图象的一条对称轴为,记函数的两个极值点分别为，则的最小值为（）A．B．C
D．【答案】B【解析】对称轴为,故选B
【江西省2018届六校联考】定义在（0，+∞）上的函数的导函数为，且对都有，则（）（其中e2
【答案】D7
已知函数为自然对数的㡳数)与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C
D．【答案】A【解析】原命题等价于与有交点在上有解，在上有零点，令当时，是减函数，当时，是增函数，又．8
已知，是实数，和是函数的两个极值点，设，其中，函数的零点个数（）A．8B．9C．10D．11【答案】B9
【浙江省绍兴市2018届3月模拟】如图，已知双曲线：的左焦点为，为虚轴的一端点
若以为圆心的圆与的一条渐近线相切于点，且，则该双曲线的离心率为（）A
【答案】D【解析】由题得双曲线的第一、三象限的渐近线方程为，所以点A到渐近线的距离，因为，所以A,B,F三点共线
由题得,所以，，，故选D
设定义在的偶函数，满足对任意都有，且时，．若，则（）A．B．C．D．【
