g3.1003不等式的解法（1）有理不等式的解法一、解题思想与方法（1）整式不等式的解法（根轴法）.步骤：正化，求根，标轴，穿线（偶重根打结），定解.特例①一元一次不等式ax>b解的讨论：对ax>b形式的不等式，当a>0时解集为,ab当a<0时解集为,ba。当a=0且b<0时解集为R当a=0且b≥0时，解集为；因未限制a的符号，故ax-b不必另行列出。②一元二次不等式我们总可化为ax2+bx+c>0和ax2+bx+c+<0(a>0)两形式之一，记△=b2-4ac。ax2+bx+c>0ax2+bx+c+<0△<0R△=0{x|xR且x2b}△>0)xx)(,x(x,2121)xx(x,x2121（2）分式不等式的解法：先移项通分标准化，则()()0()()0()()0;0()0()()fxgxfxfxfxgxgxgxgx二、基础训练：1、下列不等式与012xx同解的是…………………（）(A)01xx(B)0)1(xx(C)0)1lg(x(D)21|1|xx2、不等式(x－2)2·(x－1)>0的解集为.3、不等式(x＋1)·(x－1)2≤0的解集为.4、不等式xx1的解集为.三、例题分析：例1.解不等式：(x－1)·(x－2)·(x－3)·(x－4)>120例2.解不等式：0)5)(1)(3()2(2xxxx例3.解不等式：2xxx24xx322用心爱心专心1例4．解不等式31615141xxxx例5.若不等式6163922xxmxx对一切x恒成立,求实数m的范围例6.求适合不等式11)1(02xx的整数x的值.例7.解关于x的不等式axx11四、课堂练习：1、不等式1213xx的解集为……………………………（）(A){x|43≤x≤2}(B){x|43≤x<2}(C){x|x>2或者x≤43}(D){x|x＜2}2、不等式21xx的解集为.3、如果不等式1122xxbxxxax的解集为（21，1），则ba=.五、作业同步练习g3.1003不等式的解法（1）用心爱心专心2
