第九篇统计、统计案例(必修3、选修23)第1节随机抽样课时训练理【选题明细表】知识点、方法题号简单随机抽样3、4系统抽样2、5、10、14分层抽样6、7、8、9、12、13抽样方法的综合1、11、15、16基础过关一、选择题1.(2013高考新课标全国卷Ⅰ)为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是(C)(A)简单随机抽样(B)按性别分层抽样(C)按学段分层抽样(D)系统抽样解析:因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,所以最合理的抽样方法是按学段分层抽样.2.为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂,要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是(D)(A)5,10,15,20,25(B)2,4,6,8,10(C)1,2,3,4,5(D)7,17,27,37,47解析:利用系统抽样,把编号分为5段,每段10个,每段抽取1个,号码间隔为10.3.(2014唐山二模)用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本,则个体m被抽到的概率为(B)(A)(B)(C)(D)解析:简单随机抽样中,每个个体被抽到的概率都相等,都等于样本容量与总体容量之比,即=.4.从某500件产品中随机抽取50件进行质检,利用随机数表法抽取样本时,先将这500件产品按001,002,003,…,500进行编号.如果从随机数表的第7行第4列的数2开始,从左往右读数,则依次抽取的第4个个体的编号是(D)附:随机数表第6行至第8行各数如下:162277943949544354821737932378873520964384263491648442175331572455068877047447672172065025834216337663016378591695556719981050717512867358074439523879(A)217(B)245(C)421(D)206解析:产品的编号为3位号码,故每次的读数取三位数,第一个三位数为217,依次取出符合条件的号码为157,245,206,故第4个个体的编号为206.5.某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校初一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数k==16,即每16人抽取一个人.在1～16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33～48这16个数中应取的数是(B)(A)40(B)39(C)38(D)37解析:按系统抽样定义知,第k组抽取号数为ak=7+16×(k-1)=16k-9(k∈N*),显然当k=3时,a3=39.6.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬菜类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(C)(A)4(B)5(C)6(D)7解析:由已知得抽样比为=,所以抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为×(10+20)=6.二、填空题7.某社区有住户2000户,现采用分层抽样的方法从所有住户中抽取一个容量为200的样本,其中有车的户数为173,那么该社区中无车的户数为.解析:样本中无车的户数为200-173=27.设该社区中无车的户数为n,则由分层抽样的特点可知=,解得n=270.答案:2708.高三某班有男生56人,女生42人,现有分层抽样的方法,选出28人参加一项活动,则男生和女生的人数分别是.解析:分层抽样的原则是按比例抽取,男生人数=28×=16;女生人数=28×=12.答案:16,129.(2014广东佛山质检)一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为.解析:因为每个样本被抽到的概率相等,故总体中的个体数为=180.答案:18010.网络上流行一种“QQ农场游戏”,这种游戏通过软件模拟种植与收获的过程.为了了解本班学生对此游戏的态度,高三(6)班计划在全班60人中展开调查,根据调查结果,班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈,为此先对60名学生进行编号为:01,02,03,…,60,已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09,则抽取的学生中最大的编号为.解析:设抽到编号为an,即a1=3,a2=9,an=3+6(n-1)=6n-3,令6n-3≤60,即n≤.则当n=10时,an的最大值为57.故最大编号为57.答案:57三、解答题11.从某厂生产的905辆家用轿车中随机抽取90辆测试某...
