第二章章末测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC中，下列等式不成立的是()A．c＝B
＝C．asinC＝csinAD．cosB＝答案D解析很明显A，B，C成立；由余弦定理，得cosB＝，所以D不成立．2．已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于()A．76B．2C．27D．2答案B解析由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝76，所以b＝2
3．已知△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°答案D解析由正弦定理，得＝
所以sinB＝sinA＝sin30°＝
又ab，则长为的边所对的角最大．由余弦定理，得cosα＝＝－，所以三角形的最大内角是120°
5．在△ABC中，周长为7
5cm，且sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶6，则下列结论：①a∶b∶c＝4∶5∶6；②a∶b∶c＝2∶∶；③a＝2cm，b＝2
5cm，c＝3cm；④A∶B∶C＝4∶5∶6
其中正确的个数是()A．0个B．1个1C．2个D．3个答案C6．某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮要()A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元答案C解析三角形空地的面积为×20×30×sin150°＝150(平方米)，所以购买草皮要150a元．7．在△ABC中，C＝90°，0°cosAC．sinA>cosBD．sinB>cosB答案D解析因为A＋B＝90°，则sinA＝cosB，sinB＝cosA
