“不等式”双基过关检测一、选择题1．(2017·洛阳统考)已知aab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a解析：选D∵－11解析：选C∵a>0，b>0，∴≥
∴2lg≥2lg＝lg(ab)＝lga＋lgb
3．(2016·武汉调研)若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是()A．a2＋b2>2abB．a＋b≥2C
＋≥2解析：选D∵a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，∴A错误；对于B、C，当a0)的两根，则x1＋x2＝2a，x1x2＝－8a2，故(x2－x1)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(2a)2－4×(－8a2)＝36a2＝152，解得a＝
5．不等式组所表示的平面区域的面积为()A．1B
解析：选D作出不等式组对应的区域为△BCD，由题意知xB＝1，xC＝2
由得yD＝，所以S△BCD＝×(xC－xB)×＝
6．(2017·成都一诊)已知x，y∈(0，＋∞)，且log2x＋log2y＝2，则＋的最小值是()A．4B．3C．2D．1解析：选D＋＝≥＝，当且仅当x＝y时取等号．∵log2x＋log2y＝log2(xy)＝2，∴xy＝4
7．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝y－2x的最小值为()A．－7B．－4C．1D．2解析：选A法一：将z＝y－2x化为y＝2x＋z，作出可行域和直线y＝2x(如图所示)，当直线y＝2x＋z向右下方平移时，直线y＝2x＋z在y轴上的截距z减小，数形结合知当直线y＝2x＋z经过点A(5,3)时，z取得最小值3－10＝－7
法二：易知平面区域的三个顶点坐标分别为(1,3)，(2,0)，(5,3)，分别代入z＝y－2x得z的值为1，－4，－7，故z的最小值为－7
8．(2017·东北育才中学模拟)若直线＋＝1(a>0，b>0)过点(1,1)，则a＋b的最小值等于()A．2B
