11月第三周立体几何测试二测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷重点考查空间点线面位置关系（特别是平行与垂直的判断与证明）、三视图、空间几何体面积与体积的计算、空间角与空间距离的计算等．在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-14及17-20题等；注重基本运算能力的考查，如第4-22题；注重空间想象能力的考查．讲评建议：评讲试卷时应注重基本定理（判定定理、性质定理）及基本公式的熟记与理解；加强培养学生的基本运算能力，总结空间线线平行（垂直）、线面平行以（垂直）及面面平行（垂直）证明的常用方法．试卷中第1，2，6，7，12，16，19，22各题易错，评讲时应重视．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题中正确的个数是（）①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；②用一个平面去截棱锥便可得到棱台；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A【解析】考点：多面体的特征．2．一个骰子由六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（）A．6B．3C．1D．2【答案】A【解析】试题分析：根据与相邻的数是，而与相邻的数有，∴是相邻的数，故“？”表示的数是，故选A．考点：几何体的结构特征．3．以下命题（其中表示直线，表示平面）：①若，，则；②若，，则；③若，，则；其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A【解析】考点：直线、平面的位置关系．4．棱长为的正方体中，是侧面对角线上一点，若是菱形，则其在底面上投影的四边形面积（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：在棱长为的正方体中，，设，则，解得，即菱形的边长为，则在底面上的投影四边形是底边为，高为的平行四边形，其面积为，故选B．考点：平面图形的投影及其作法．5．若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：设圆锥的底面半径为，则该圆锥母线长为，则故选C．考点：空间几何体的表面积与体积．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：三视图求体积．7．在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是棱的中点，则过的平面截四棱锥所得截面面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：取中点，连接，根据三角形中位线的性质有．取的中点，取的中点，根据三角形中位线的性质有，∴共面，面积为．KJHFEBCDAPFI考点：立体几何．【思路点晴】本题主要考查立体几何点线面的位置关系，考查多点共面的证明方法，考查空间想象能力，考查动手能力．先画出题目给定的四棱锥，标出中点，并将三点连接起来，然后在几何体中平移到四棱锥的表面．利用中位线将平移到，由此可得．现将，然后将，经过以上步骤，就将平面扩展到几何体的表面了，进而得出截面．8．已知是球的球面上三点，，，，且棱锥的体积为，则球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】面的距离为，由于为直角三角形，设斜边中点为，则面，在中，球的半径，∴球的表面积，选D．考点：1．正弦定理；2．三棱锥体积公式；3．球表面积公式．【思路点晴】本题主要考查了空间思维能力，空间几何体性质等，属于中档题．本题先利用解三角形判断三角形的形状，求出，算出三角形的面积，由棱锥的体积，求出球心到平面的距离．斜边中点也是三角形的外接圆圆心，∴面，再在中，求出球的半径，再算出表面积．9．在中，，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：旋转体的体积．10．一圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：设圆锥的底面半径为，则该圆锥母线长为，，．故选C．考点：空间几何体的表面积与体积．11．四面体中，截面是正方形，则在下列结论中，下列说法错误的是（）A．B．C．D．异面直线与所成的角为【答案】B【解析】为...
