【优化设计】2015-2016学年高中数学1.2充分条件与必要条件课后习题新人教A版选修2-1课时演练·促提升A组1.“数列{an}为等比数列”是“an=3n(n∈N*)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当an=3n时,{an}一定为等比数列,但当{an}为等比数列时,不一定有an=3n,故应为必要不充分条件.答案:B2.对于非零向量a,b,“a+b=0”是“a∥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由a+b=0可知a,b是相反向量,它们一定平行;但当a∥b时,不一定有a+b=0,故应为充分不必要条件.答案:A3.“实数a=0”是“直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当a=0时,两直线方程分别为x=1和2x=1,显然两直线平行;反之,若两直线平行,必有1×(-2a)=(-2a)×2,解得a=0,故应为充要条件.答案:C4.函数y=(2-a)x(a<2且a≠1)是增函数的充要条件是()A.1
1,解得a<1.故选C.答案:C5.设p:|x|>1,q:x<-2或x>1,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由已知p:x<-1或x>1,则q是p的充分不必要条件.由互为逆否命题的两个命题同真,得p是q的充分不必要条件.答案:A6.“关于x的不等式x2-2ax+a>0对x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是()A.00对x∈R恒成立时,应有Δ=4a2-4a<0,解得03.即实数t的取值范围是t>3.B组1.在△ABC中,“△ABC为钝角三角形”是“<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当△ABC为钝角三角形时,A,B,C中的任何一个都有可能是钝角,不一定有<0;但当<0时,A为钝角,△ABC一定是钝角三角形.故选B.答案:B2.已知a>1,f(x)=,则使f(x)<1成立的一个充分不必要条件是()A.-11,<1可得x2+2x<0,即-20的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;否则,说明理由.解:由x2-x-2>0,解得x>2或x<-1,令A={x|x>2或x<-1}.由4x+p<0,解得x<-,令B=.当B⊆A时,即...
