高中数学 模块测试 新人教A版选修4-4-新人教A版高二选修4-4数学试题VIP专享VIP免费

模块测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．方程ρ＝2sinθ表示的图形是()．A．圆B．直线C．椭圆D．射线2．将正弦曲线y＝sinx作如下变换：2,3,xxyy得到的曲线方程为()．A．y′＝3sin12x′B．y′＝13sin2x′C．y′＝12sin2x′D．y′＝3sin2x′3．设a，b∈R，a2＋2b2＝6，则a＋b的最小值是()．A．－2B．533C．－3D．724．设点M的柱坐标为(2，6，7)，则M的直角坐标是()．A．(1，3，7)B．(3，1,7)C．(1,7，3)D．(3，7,1)5．如图所示，在柱坐标系中，长方体的两个顶点坐标为A1(4,0,5)，C1(6，2，5)，则此长方体外接球的体积为()．A.77773B.77776C.77774D.7777126．将点P的直角坐标(3＋3，3－3)化为极坐标是()．A．(26，12)B．(6，12)C．(26，512)D．(6，512)7．已知曲线C与曲线ρ＝53cosθ－5sinθ关于极轴对称，则曲线C的方程为(1)．A．ρ＝－10cos(θ－6)B．ρ＝10cos(θ－6)C．ρ＝－10cos(θ＋6)D．ρ＝10cos(θ＋6)8．曲线的参数方程为211,1xtyt(t为参数，t≠0)，它的普通方程是()．A．(x－1)2(y－1)＝1B．y＝2(2)(1)xxxC．y＝211(1)xD．y＝21xx＋19．曲线21,21xtyt(t为参数)的焦点坐标是()．A．(0,1)B．(1,0)C．(1,2)D．(0,2)10．已知过曲线3cos,4sinxy(θ为参数，0≤θ≤π)上一点P与原点O的直线PO，倾斜角为4，则点P的极坐标为()．A．(3，4)B．(322，4)C．(－125，4)D．(1225，4)11.过点P(4,3)，且斜率为23的直线的参数方程为()．A.34,132313xtyt(t为参数)B.33,132413xtyt(t为参数)C.3313yt(t为参数)D.23,133413xtyt(t为参数)12．双曲线4tan,2cosxy(θ为参数)的渐近线方程为()．2A．y＝±12xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±3x二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)13．(2010广东高考，理15)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为__________．14．在极坐标系中，点P(2，－6)到直线l：ρsin(θ－6)＝1的距离是________．15．直线00,3xxtyyt(t为参数)上任一点P到P0(x0，y0)的距离为________．16．直线11,23332xtyt(t为参数)与圆x2＋y2＝16交于A，B两点，则AB的中点坐标为________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)在极坐标系中，直线l的方程为ρsin(θ＋6)＝2，求极点在直线l上的射影的极坐标．18．(12分)函数y＝2x的图象经过图象变换得到函数y＝4x－3＋1的图象，求该坐标变换．19．(12分)已知直线的参数方程为13,24xtyt(t为参数)，它与曲线(y－2)2－x2＝1交于A，B两点．(1)求|AB|的长；(2)求点P(－1,2)到线段AB中点C的距离．20．(12分)已知椭圆C1：2cos,3sinxmy(φ为参数)及抛物线C2：y2＝6(x－)．当C1∩C2≠∅时，求m的取值范围．21．(12分)(2010辽宁高考，理23)已知P为半圆C：cos,sinxy(θ为参数，0≤θ≤π)上的点，点A的坐标为(1,0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为3.(1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；(2)求直线AM的参数方程．22．(14分)已知某圆的极坐标方程为ρ2－42ρcos(θ－4)＋6＝0，求：(1)圆的普通方程和参数方程；(2)圆上所有点(x，y)中xy的最大值和最小值．3参考答案1.答案：Aρ＝2sinθ可化为x2＋y2－2y＝0，表示以(0,1)为圆心，以1为半径的圆．2.答案：A3．答案：C不妨设6cos,3sinab(α为参数)，则a＋b＝6cosα＋3sinα＝3sin(α＋φ)，其中φ为锐角，tanφ＝2，∴a＋b的最小值为－3.4.答案：Bx＝2cos6＝3，y＝2sin6＝1，z＝7.5.答案：B6.答案：A x＝3＋3，y＝3－3，∴ρ＝2222(33)(33)26,xytanθ...