名师领航·高考联考模拟预测卷全省联考卷文科数学(-)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分15O分,考试时间120分钟。第I卷(选择题,共sO分)-、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共sO分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。I。已知全集U=〈r∈NO≤J≤6),集合A=〈1,3,5),B=〈2,4,6),则()A。O∈A∩BC。O∈A∩(CuB)⒉某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是陟:吲俯视图A·蓍:·4C·詈3.要得到函数y=“n(2J+毋)的图象,只需将函数y=cOS2r的图象A。向左平移詈个单位长度C。向左平移毋个单位长度Tl亠I丨2Ⅰ占上T十;⊥一Tˉ”且B。0∈(CuA)∩BD。0∈(CLrA)∩(:σB)B.向右平移詈个单位长度D.向右平移毋个单位长度D。6()D。砝c9砌()D·[耳甘F,司4,设M是口ABCD的对角线的交点,O为任意一点,则汪+而+0三斗￡乃=A。骗B。2¤勋c。3疋瓦丌z5.函数y=∞s2J~√tsinJc。sJ(J∈匚0,司)为增函数的区间是A·[0,|于]:·[∶i∶∶:;,昔]C·[詈,耳甘F]6.如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙r,的直径,上底CD的端点在圆周上,则梯形面积丿和腰长r之间的函数的大致图象是()正视图侧视图名师领航·高考联考模拟预测卷全省联考卷文科数学(一)第1页(共4页)8.函数r(J)=(告)'+log告J,g(J)=(告)氵+bg2J,凡(J)=⒉+log2J的零点分别为曰,D,c,则7.曲线J2+/=|J|+y|围成的图形的面积是A。π+2B。π+1A。曰(8((B。c(饧《扔9.运行如下程序框图,如果输入的r∈匚7,11彐,则输出A.匚6,15彐B.匚7,15彐0.00050.00040,00030.00020,0001时9目标函数z=3J+2y的最大值的变化范围是C·詈+2D·詈+1D。c(α(/,D。匚-2O,16彐≤≤⒗当B·(~2O≥O’≥O’灬〓JyJy∫`︱`组式等不足冽满ˉ,⊥υ`⒛山㈠知A··已οC。沙(α(cC。匚-2O,12彐C.E6,8彐D。匚798彐第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共药分。把答案填在题中的横线上。1I。双曲线苦一髭=1的焦点到其渐近线的距离是12.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1OOf,O人,并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图,现要从这10OOO人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查,则月收人在匚25OO,30OO)(元)内应抽出人。频率囱匪￡巨°元13.把复数zl在复平面内的对应点P绕原点逆时针旋转9O°得复数z2在复平面内的对应点Q,且zl2+扌,则zlt2=。14.已知J>O,y>O,且⒋rγ-△—2y=4,则Jy的最小值为y属于″=″+1,J=J-4l`=2″(4x—J2)名师领航·高考联考模拟预测卷全省联考卷文科数学(一)第2页(共4页)15.如图,在正方体ABCD—AlBlC1D1中,P,Q分别是线段AC,BlD1上的动点。现有如下命题:①彐P,Q,使得AQ∥C1P;②彐P,Q,使得AQ⊥C1P;③彐P,Q,使得AQ∥BP;④彐P,Q,使得AQ⊥BP。其中真命题有。(写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共Ts分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。(I)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为菁,求X及乙组同学投篮命中次数的方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的投篮命中次数之和为19的概率。17.(本小题满分12分)已知S刀是等比数列〈a″)的前m项和,S3,S9,S6成等差数列。(I)求证:曰2,Ω8,曰5成等差数列;(Ⅱ)若⒍1—Ω4=3,求Ω1+@4+曰7+⋯+α31。18.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC—A1BlCl中,AC⊥BC,BC=BB1,D为AB的中点。(I)求证:BC1⊥平面ABlC;(Ⅱ)求证:BCl∥平面A1CD。名师领航·高考联考模拟预测卷全省联考卷文科数学(一)第3页(共4页)19.(本小题满分12分)已知AD是△ABC的角平分线,且△ABD的面积与△ACD的面积比为3:2。(I)求鞯的值;(Ⅱ)若AD=3沔,zC=2zB,求BC的长。⒛×本小题满分13钔如图椭圆α笳亻刮⑴>3刈经过点吒ω离睥召=告埴线J的方程为丿=4。(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)AB是经过(O,3)的任一弦(不经过点P)。设直线AB与直线J相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为炳也廴问:是否存在常数旭使得击咭十若存在球^的值。21.(本小题满分14分)直线y=3与函数r(r)=J亠lnJ的图象交于两个不同的点A,B,其横...
