高二理数17年暑期作业2一、选择题1．设集合，，若，则的值为（）A．1B．2C．4D．32．下列四个命题其中的真命题是（）A.，B.,C.,D.,3．一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中2,2,1ADDCBC，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（）A．1215B．110C．16D．31104．椭圆上一点关于原点的对称点为，为其左焦点，若,设，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．已知二次函数、的两个零点分别在与内，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．当输入x=﹣4时，如图的程序运行的结果是（）A．7B．8C．9D．157．一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（）A.3B.23C.33D.638．三棱锥中，三侧棱两两互相垂直，且三角形的面积依次为1,1,2，则此三棱锥外接球的表面积为A．B．C．D．9．已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数＝的图象的一条对称轴是直线（）A．B．C．D．10．已知双曲线的一条渐近线与圆相变于A.B两点，若，则该双曲线的离心率为（）A.8B.C3D.411．设0.10.134,log0.1,0.5abc，则（）A．abcB．bacC．acbD．bca12．已知数列满足那么的值是A．20092B．2008×2007C．2009×2010D．2008×2009二、填空题13．函数的图像在点处的切线的倾斜角为_____________.14．已知数列是等比数列，数列是等差数列，则的值为．15．若向量，且，则16．若对任意0x＞，231xaxx恒成立，则a的取值范围是．三、解答题17．在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．18．某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如下图所示．（1）上表是年龄的频数分布表，求正整数,ab的值；（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．19．如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，与交于点，为的中点.EOBCDAP（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：.20．(本小题满分15分)如图，已知抛物线上点到焦点的距离为3，直线交抛物线于两点，且满足。圆是以为圆心，为直径的圆.(1)求抛物线和圆的方程；(2)设点为圆上的任意一动点，求当动点到直线的距离最大时的直线方程.21．已知,函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的斜率；（Ⅱ）讨论的单调性；（Ⅲ）是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22．已知直线l经过点)1,1(P，倾斜角6。（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆422yx相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之和。
