二元一次方程组的解法教学设计设计者:李楠楠使用时间:2017年5月学科数学级段七年级课题二元一次方程组的解法---代入消元法课时1教学目标知识与技能:1、掌握代入消元法解二元一次方程组;2、了解二元一次方程组与一元一次方程的联系;过程与方法:1、经历探索二元一次方程组的解法的过程,初步体会“消元”的基本思想;2、思考例题的一元一次方程的解法并比较与二元一次方程组的联系,从而感悟产生消元法的意义;3、从生活中的具体、特殊事例上升到一般解二元一次方程组的方法,让学生体会特殊到一般的研究方法
情感态度与价值观:1、由生活实例出发,教会学生从数学思维观察世界,增强学生对学习数学的兴趣与关注意识;2、适宜、合理的教学问题设计培养学生爱思考、爱猜想的习惯
教学重点、难点重点:代入消元法解二元一次方程组难点:1、二元一次方程组解法的本质思想:将二元一次方程组转换成一元一次方程;2、理解“消元”思想;教学过程自主补充(一)、情景导入下面是我们讨论过的一个关于篮球比赛的问题:[投影1]篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分
负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少
请你求出结果
设这个队胜了x场,依题意,得2x+(22-x)=40解得x=1822-x=4所以,这个队胜了18场,负了4场
我们知道,设胜的场数是x,负的场数是y,可列方程组:x+y=222x+y=40那么怎样求这个方程组的解呢
(二)、代入消元法上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系
可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=22说明y=22-x,将第2个方程2x+y=40的y换为22-x,这个方程就化为一元一次方程2x+(22-x)=40
这就是说,二元一次方程组中的两个未知数可以消去一未知数的思想,叫做消元思想
例1解方程组:分析:根据消元的思想,