第一章解三角形测试班级姓名分数一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．在△ABC中，＝，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或1502．在△ABC中，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．1203．在△ABC中，一定成立的等式是()A.B.C.D.4．已知△ABC的面积为，且，则∠A等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°5．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是()A．b=10，A=45°，B=70°B．=60，c=48，B=100°C．=7，b=8，A=95°D．6．在中，，，，则的面积是（）A．B．C．D．7．在中，若，则的值为（）A．B．C．D．8．在△ABC中，有下列结论：（）①若则△ABC为钝角三角形；②若，则△ABC为锐角三角形；③若sinA：sinB：sinC＝4：5：6，则；④若,则其中正确的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个9.若则△ABC为（）A．等边三角形B．有一个内角为30°的直角三角形C．等腰三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形10．某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（）A.B.2C.2或D.311．在△ABC中，若，则∠A=（）A．B．C．D．12.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（）A．90°B．120°C．135°D．150二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．在△ABC中，150°，则b＝14.边长为2、3、4的三角形的面积为15．在中，若，则最大角的余弦值等于_________________．16.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，若，△ABC的面积为8，则边长=三、解答题(本大题共5小题，共70分)17．（本题10分）已知在△ABC中，。解三角形18.（本题10分）已知a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．19．(本题12分)在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状．20．(本题12分)在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，求塔高。21．(本题12分)甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处，乙船以每小时20海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是乙船的倍，问甲船应沿着什么方向前进，才能最快与乙船相遇22.（本题14分）当甲船位于A处时获悉，在其正东方方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1°）？（参考数据）
