江苏省海安高级中学高一数学国庆作业3命题：王忠一、填空题（每小题5分，共70分）1．方程组的解构成的集合是．2．若集合，集合，用列举法表示_____．3．下面关于集合的表示正确的是．③④①；②；③；④．4．若集合，集合，且，则＝．5．已知集合有个真子集，集合有个真子集，那么中至多有个元素．56．已知,则集合M与P的关系．M=P
7．设集合，集合，则．8．已知集合满足，，，，则集合＝．9．若集合，，且，则的值为．或或10．已知集合，集合，且，则的值是．11．满足的集合共有组情况．若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是．12．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则．若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是．a＝－113．已知集合至多有一个元素，则的取值范围．14．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人．二、解答题（共90分）15．已知由实数组成的集合A满足:若,则．(1)设A中含有3个元素,且求A；(2)A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由．解析：（1）,即,,,（2）假设A中仅含一个元素，不妨设为a,则又A中只有一个元素即此方程即方程无实数根
不存在这样的a
16．已知，，,求的取值范围．解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；∴17．已知集合，若，求实数的值．解： ，∴，而，∴当，这样与矛盾；当符合∴18．集合，，满足，，求实数的值．解：，，而，则至少有一个元素在中，又，∴，，即，得而矛盾，∴19．已知集合A＝，集合B＝．（1）是否存在实数a，使得对于任意的实数b都有
